一道有关数学归纳法的题目
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 15:27:21
一道有关数学归纳法的题目
1.求a1,a2,a3,并猜测an的表达式
2.用数学归纳法证明你的结论
第一小题已经做出来了 是an=-2/(2n-3)(2n-1)
第二小题怎么证啊 要用那种标准的数学归纳法 书上只有提示说 注意条件中Sn与an的关系以及an=Sn-Sn-1的使用
1.求a1,a2,a3,并猜测an的表达式
2.用数学归纳法证明你的结论
第一小题已经做出来了 是an=-2/(2n-3)(2n-1)
第二小题怎么证啊 要用那种标准的数学归纳法 书上只有提示说 注意条件中Sn与an的关系以及an=Sn-Sn-1的使用
![一道有关数学归纳法的题目](/uploads/image/z/20130169-49-9.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E6%9C%89%E5%85%B3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%BD%92%E7%BA%B3%E6%B3%95%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE)
(1)当n=1时,等式成立.
(2)假设当n=k(k>0,且k是自然数)时,等式成立.
那么,当n=k+1时,an+1=Sn+1-Sn=.(以下证明需根据题目条件,步骤就是如此)
综合(1)(2),对一切自然数n(≥1),命题都成立.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/c0/6c0c99e76b1568bb984849a52974a24e.jpg)
(2)假设当n=k(k>0,且k是自然数)时,等式成立.
那么,当n=k+1时,an+1=Sn+1-Sn=.(以下证明需根据题目条件,步骤就是如此)
综合(1)(2),对一切自然数n(≥1),命题都成立.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/c0/6c0c99e76b1568bb984849a52974a24e.jpg)