以三角形abc个边为边,在bc一侧作正三角形bce,正三角形acf,正三角形adb.连接de,ef,求证,dafe为平行

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 04:36:24

以三角形abc个边为边,在bc一侧作正三角形bce,正三角形acf,正三角形adb.连接de,ef,求证,dafe为平行四边

∵∠ACF=∠ACE+∠ECF=60° ∠BCE=∠BCA+∠ACE=60°∴∠ACB=∠ECF∵∠QFC=∠QEP=60° ∠EQP=∠FQC∴∠EPQ=∠FCQ∵DB=AB BE=BC ∠DBE=60°+∠ABE=∠ABC∴△DBE≌△ABC∴∠DEB=∠ACB∵∠DEB=∠ACB=∠ECF=∠EPQ∴DE‖AF∵AC=FC BC=EC ∠ACB=∠FCE∴△ACB≌△FCE∴∠ABC=∠FEC ∠ACB=∠DEB∵△DBE≌△ABC∴∠CAB=∠EDB=∠EDA+∠ADB=∠EDA+60°=∠EDA+∠BEC∵∠ABC=∠FEC ∠ACB=∠DEB ∠CAB=∠EDA+∠BEC∴∠ABC+∠ACB+∠CAB=∠FEC+∠DEB+∠EDA+∠BEC=∠ADE+∠DEF=180°∵∠ADE+∠DEF=180°∴AD‖EF∵DE‖AF AD‖EF∴四边形DAFE为平行四边

如图以三角形ABC各边为边,在BC内侧作正三角形BCE,正三角形ACE,正三角形ADB.连结DE、EF. SOS!已知三角形ABC,分别以AB,AC,BC为边作正三角形ABD,正三角形BCE,正三角形ACF.且角ACB=60度如图,已知三角形ABC,以AC和BC为边向外作正三角形ACD和正三角形BCE,BD与AE相交于点M. 求证：A △ABC是正三角形,D是AB边上一点,以CD为边作△CDE 连接AE 求证AE∥BC AE平行BC 已知如图C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边长在AB同侧作正三角形ACD,正三角形BCE,求证正三角形MCN. 如图,已知在三角形ABC中,分别以AC,BC为边向外做正三角形BCE、正三角形ACD,BD与AE交于M,求证：MC平分角如图，在正三角形ABC的BC边上任取一点D，以CD为边向外作正三角形CDE．求证：BE=AD．如图 ,已知平行四边形ABCD ,分别以AD.BC为边作正三角形ADE和正三角形BCF,连接BD.EF相交于点O 如图十所示,以三角形ABC的BC为一边向同侧作正三角形BCD,以AB,AC为边向外作正三角形AFB,ACE求证：AD,E 已知三角形ABC（1）分别以BC、AC为边在处边作等边三角形BCE、ACF.分别连接BF、AE.求证BF=AE 如图所示,已知在△ABC中,分别以AB和AC为边向外作正三角形ABD和正三角形ACE.求证:CD=BE 正三角形ABC中,在BC中点O处作正三角形EOF交AB于E,连接AF求证AF=EF