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在ABCD中,AD//BC,点E是AB一个动点,若角B=60,AB=BC,且角DEC=60,试确定AD+AE与BC的关系

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 23:17:24
在ABCD中,AD//BC,点E是AB一个动点,若角B=60,AB=BC,且角DEC=60,试确定AD+AE与BC的关系
如题.
在ABCD中,AD//BC,点E是AB一个动点,若角B=60,AB=BC,且角DEC=60,试确定AD+AE与BC的关系
设E在AB的中点,即AE=½AB=½BC.连接AC.由AB=BC,角B=60°,可得三角形ABC为等边三角形.所以CE为AB边的中垂线,角ACB=60°.所以角ACE=30°.因为角DEC=60°,所以角AFE=角AFD=角EFG=角DFC=90°.因为AD‖BC,所以角DAF=角ACB=60°.所以角AED=角ADE=30°.所以AE=AD=½BC.所以AD+AE=BC.四边形ABCD是直角梯形.