来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/08 10:01:00
已知，如图，三角形ABC中，∠A=90，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥BC于E,且BE=EC.求证；AB=EC
解题思路： 本题主要根据角平分线上的点到两边的距离都相等和三角形全等进行证明.
解题过程：
证明：因为DE垂直BC于E
所以角BED=90度
因为角A=90度
所以角A=角BED=90度
因为BD是角ABC度平分线
所以AD=DE（角平分线上的点到两边的距离都相等）
又因为BD=BD，
所以三角形ABD≌三角形BDE
所以AB=BE
又因为BE=EC
所以AB=EC
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