标准的抛物线如y^2=2px和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 都具有对称性, 所以照道理他们的交点的横坐标应该
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:35:47
标准的抛物线如y^2=2px和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 都具有对称性, 所以照道理他们的交点的横坐标应该是相
那么 联立两个方程 得到的式子应该有△=0 为什么 我们随便找两个 却不一定得到△=0 ?
那么 联立两个方程 得到的式子应该有△=0 为什么 我们随便找两个 却不一定得到△=0 ?
解析:抛物线如y^2=2px和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1联立得:
B^2x^2-a^2*2Px-a^2b^2=0
⊿=4P^2a^4+4a^2b^4
∵抛物线和双曲线中,P,a,b的几何意义可知⊿≠0且>0
∴抛物线和双曲线必有二个交点.
再问: 我想可能我表述的有点费解 我的疑惑是 既然有交点 那么两个交点的X值应该是相同的吧 就是有两个相同的根 那不是⊿=0吗
再答: 上面所说,⊿>0,方程B^2x^2-a^2*2Px-a^2b^2=0有二个根,但这二个根不一定都是适合题意,就是说至少有一个适合,即抛物线和双曲线必有二个交点 例如:抛物线y^2=4x,双曲线x^2/3-y^2/2=1 联立得x^2-6x-3=0==>x1=3+2√3,x2=3-2√3(不合题意舍去) ∴二曲线交点有二个:(3+2√3, ±2√(3+2√3))
B^2x^2-a^2*2Px-a^2b^2=0
⊿=4P^2a^4+4a^2b^4
∵抛物线和双曲线中,P,a,b的几何意义可知⊿≠0且>0
∴抛物线和双曲线必有二个交点.
再问: 我想可能我表述的有点费解 我的疑惑是 既然有交点 那么两个交点的X值应该是相同的吧 就是有两个相同的根 那不是⊿=0吗
再答: 上面所说,⊿>0,方程B^2x^2-a^2*2Px-a^2b^2=0有二个根,但这二个根不一定都是适合题意,就是说至少有一个适合,即抛物线和双曲线必有二个交点 例如:抛物线y^2=4x,双曲线x^2/3-y^2/2=1 联立得x^2-6x-3=0==>x1=3+2√3,x2=3-2√3(不合题意舍去) ∴二曲线交点有二个:(3+2√3, ±2√(3+2√3))
抛物线x^2=16y的准线与双曲线y^2/a^2-x^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线交点的横坐标为-8,求
已知抛物线y²=2px(p>0)与双曲线x²-y²=1的一个交点为M,双曲线的两个焦点分别
已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交点的横坐标为-1,a-b+c=
已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF
已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F恰为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>
已知抛物线C1:Y^2=2px的准线过双曲线C2:X^2/a^2-Y^2/b^2=1的左焦点,
在考试!5-m分之x的平方+2-m分之y的平方=1表示双曲线的条件[ ] 抛物线y的平方=2px上横坐标为4的点到抛物线
已知抛物线y²=2px(p>1)的焦点f恰为双曲线x²/a²-y²/b²
已知双曲线C1:X^2/a^2-Y^2/b^2=1的右焦点F为抛物线C2:y^2=2px的焦点,点p为双曲线C1与抛物线
已知抛物线y^2=2px(p>0)与双曲线x^2-y^2=1的一个交点为M,双曲线的两个焦点分别为F
抛物线y²=2px(p>0)与双曲线x²-y²=1相交的一个交点为Μ,双曲线的两焦点分别为
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的有顶点与抛物线y^2=2px(p>0)的有焦点的距离为4,且双曲线的一条渐