天府
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 18:31:11
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解题思路: 数学综合题
解题过程:
(1).∵△AOE≌△BOF,∴四边形BEOF的面积=△ABO的面积= 1 4 正方形ABCD的面积;
(2)正确.BE+BF=AB= 2 OA;
(3)正确.AE2+CF2=BF2+BE2=EF2=(PF+PE)2=PE2+PF2+2PE•PF.
作OM⊥EF,M为垂足.
∵OE=OF,∴OM=ME=MF.
PE2+PF2=(ME-MP)2+(MF+MP)2=2(MO2+MP2)=2OP2.
∵O、E、B、F四点共圆,∴PE•PF=OP•PB,
∴AE2+CF2=2OP2+2OP•PB=2OP(OP+PB)=2OP•OB.
AE²+CF²=BF²+BE²=EF²=2OF²
∵△OPF∽△OEB
∴OF²=OP*OB
∴AE²+CF²=2OF²
如还有疑问,欢迎添加讨论
祝学习愉快!
最终答案:略
解题过程:
(1).∵△AOE≌△BOF,∴四边形BEOF的面积=△ABO的面积= 1 4 正方形ABCD的面积;
(2)正确.BE+BF=AB= 2 OA;
(3)正确.AE2+CF2=BF2+BE2=EF2=(PF+PE)2=PE2+PF2+2PE•PF.
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∵OE=OF,∴OM=ME=MF.
PE2+PF2=(ME-MP)2+(MF+MP)2=2(MO2+MP2)=2OP2.
∵O、E、B、F四点共圆,∴PE•PF=OP•PB,
∴AE2+CF2=2OP2+2OP•PB=2OP(OP+PB)=2OP•OB.
AE²+CF²=BF²+BE²=EF²=2OF²
∵△OPF∽△OEB
∴OF²=OP*OB
∴AE²+CF²=2OF²
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最终答案:略