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很抱歉的是图没办法发上去了,希望哪位同学费点神,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 03:58:41
很抱歉的是图没办法发上去了,希望哪位同学费点神,
(1)小明和小丽在学习了圆的知识后,小丽说:“已知线段AB,作已知线段AB,作RT△ABC,使∠C=90°,这样的三角形可以做无数个”如图①,她这样作的原因是?
(2)小明很受启发,认为已知线段AB,作△ABC,使得∠C=60°也可以做无数个,你认为他说的有道理吗?请在图中中作图.
(3)已知直线m与n交于点O,夹角为60°,在直线m上有一线段AB=4cm(点A在点B左边).点P在直线n上,并且满足∠APB=30°.请在图中找出所有符合条件的点P.
(4)如果线段AB自左向右在m上移动,在移动的过程中,当OB的长是多少时,符合条件的点P有且只有一个?
前三问都做出来了,第四问与第三问有点联系,故不得不把整个题发上去,求第四问详解,
很抱歉的是图没办法发上去了,希望哪位同学费点神,
(1)圆中直径所对的圆周角是直角
(2)同弧所对的圆周角相等
(3)作AB所对两个弧,使其所含的圆周角为30°,这两段弧与直线n的交点即为所求
(4)OB=2√3或 OB=2√3+4时只有一个
由于无图,只能这样了,请理解哦!
再问: “OB=2√3或 OB=2√3+4时只有一个”,请写一下过程好吗?
再答: 如图中∠APB=30 ∠AGB=60 三角形AGB为等边三角形,HB=2,r=4 HG=2√3 由∠POB=∠GBA 得BG平行OP 进而可证四边形PGBO为直角梯形 所以GP=OBCOS30 OB=8√3/3 由对称性可知 另一点B时OB=4+8√3/3