诗人李白爱好游览祖国的大好河山.他有一次外出,在酒壶中装了一些酒.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 03:31:37
诗人李白爱好游览祖国的大好河山.他有一次外出,在酒壶中装了一些酒.
一路上,他每遇到一家酒店就添酒,使酒壶中酒增加一倍;每次看到鲜花,即饮酒赋诗,喝酒1升.如此经过3次,喝光了壶中的酒.求壶中原有多少酒?
一路上,他每遇到一家酒店就添酒,使酒壶中酒增加一倍;每次看到鲜花,即饮酒赋诗,喝酒1升.如此经过3次,喝光了壶中的酒.求壶中原有多少酒?
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解法一:方程:
设:壶中原有X升酒.
一遇店和花后,壶中酒为:2X-1;
二遇店和花后,壶中酒为:2(2X-1)-1;
三遇店和花后,壶中酒为:2[2(2X-1)-1]-1;
因此,有关系式:2[2(2X-1)-1]-1=0;
解得:x=7/8;
解法二:算术法:
经逆推理得:
最后遇花喝一升前:0+1=1;
最后遇店加一倍,则原有:1÷2=1/2;
第二次遇花喝一升,原有:1/2+1=3/2;
第二次遇店加一倍,则原有:3/2÷2=3/4;
第一次遇花喝一升,原有:3/4+1=7/4;
第一次遇店加一倍,则原有:7/4÷2=7/8
综合以上得7/8升
设:壶中原有X升酒.
一遇店和花后,壶中酒为:2X-1;
二遇店和花后,壶中酒为:2(2X-1)-1;
三遇店和花后,壶中酒为:2[2(2X-1)-1]-1;
因此,有关系式:2[2(2X-1)-1]-1=0;
解得:x=7/8;
解法二:算术法:
经逆推理得:
最后遇花喝一升前:0+1=1;
最后遇店加一倍,则原有:1÷2=1/2;
第二次遇花喝一升,原有:1/2+1=3/2;
第二次遇店加一倍,则原有:3/2÷2=3/4;
第一次遇花喝一升,原有:3/4+1=7/4;
第一次遇店加一倍,则原有:7/4÷2=7/8
综合以上得7/8升