lg【log2(2^x+1)*log2(2^{x+1}+2)】=lg100

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 12:37:04

$lg【log2(2^x+1)*log2(2^{x+1}+2)】=lg100$

第一个lg没有吧
由原式得
log2(2^x+1)*log2(2^{x+1}+2)=2
log2(2^x+1)*log2[2(2^x+1)]=2
log2(2^x+1)*[1+log2(2^x+1)]=2
[log2(2^x+1)]²+log2(2^x+1)-2=0
[log2(2^x+1)+2][log2(2^x+1)-1]=0
∵2^x+1>1
∴log2(2^x+1)+2>0
∴log2(2^x+1)-1=0
2^x+1=2
x=0
再问：第一个有lg的
再答：两边都有lg?
再问：嗯
再答：方法就是这样,如果两边都是lg,那这个lg就没有意义了,题出的可能就有问题,这题的考点就是
log2(2^{x+1}+2)
=log2[2(2^x+1)]
=1+log2(2^x+1)

再就是解方程了,如果后面是100,解是无理数,没意义的.

解方程log2(2-x)=log2(x-1)+1 log2 (x + 3) + log2(x + 2) = 1 （lgx）/(lg1/2)=lg(x)/-(lg2)=-(lg(x)/lg(2))=-log2(x) 已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1) 不等式log2(2x+3)>log2(x+1)的解集是不等式log2(x^2-1) 解下列方程:（1）log2(4-x)-log4(x-1)=1 （2）2lg(2x-1)=lg(-2x+7)+lg(x+1 |2x-log2^x| 高一数学log2（4^x+4)=x+log2(2^(x+1)-3) log2(4^x+4)=x+log2(2^x+1-3) 解方程log2^(4^x+4)=x+log2^[2^(x+1)-3] 解方程log2(4^x+1)=x+log2(2^(x+3)-6)