搜搜考试网路菱形
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 17:36:59
解题思路： 先利用△BCE≌△DCE得到∠EBC=∠CDE，再利用平行线的性质得到∠CDE=∠APD，所以可证∠APD=∠EBC；
解题过程：
(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴DC=BC，AC平分∠DCB，
在△BCE和△DCE中，
∵DC=BC，∠BCE=∠DCE，CE=CE；
∴△BCE≌△DCE，
∴∠EBC=∠CDE，
∵DC∥AB，
∴∠CDE=∠APD，
∴∠APD=∠EBC；
(2)当P点运动到AB中点时，△APD的面积是菱形ABCD面积的四分之一；
理由：连接BD，当P点运动到AB中点时，△APD的面积是△ABD面积的二分之一，
而△ABD的面积是菱形ABCD的面积的二分之一；
所以此时△APD的面积是菱形ABCD的面积的四分之一.
解题过程：
(1)证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴DC=BC，AC平分∠DCB，
在△BCE和△DCE中，
∵DC=BC，∠BCE=∠DCE，CE=CE；
∴△BCE≌△DCE，
∴∠EBC=∠CDE，
∵DC∥AB，
∴∠CDE=∠APD，
∴∠APD=∠EBC；
(2)当P点运动到AB中点时，△APD的面积是菱形ABCD面积的四分之一；
理由：连接BD，当P点运动到AB中点时，△APD的面积是△ABD面积的二分之一，
而△ABD的面积是菱形ABCD的面积的二分之一；
所以此时△APD的面积是菱形ABCD的面积的四分之一.