x→∏/2时,sin x 的 tan x 次方的极限是多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 04:58:33
x→∏/2时,sin x 的 tan x 次方的极限是多少
求过程或者思路(关键步骤)
求过程或者思路(关键步骤)
![x→∏/2时,sin x 的 tan x 次方的极限是多少](/uploads/image/z/20178908-44-8.jpg?t=x%E2%86%92%E2%88%8F%2F2%E6%97%B6%2Csin+x+%E7%9A%84+tan+x+%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%9E%81%E9%99%90%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91)
设y=sinx^(tanx),则lny=tanx×ln(sinx)=sinx/cosx×ln[1+(sinx-1)]
x→π/2时,sinx→1,ln[1+(sinx-1)]等价于sinx-1,所以
lim(x→π/2) lny
=lim(x→π/2) tanx×ln(sinx)
=lim(x→π/2) 1/cosx×(sinx-1) 洛必达法则
=lim(x→π/2) cosx/(-sinx)
=0
所以,lim(x→π/2) sinx^(tanx)=e^(0)=1
x→π/2时,sinx→1,ln[1+(sinx-1)]等价于sinx-1,所以
lim(x→π/2) lny
=lim(x→π/2) tanx×ln(sinx)
=lim(x→π/2) 1/cosx×(sinx-1) 洛必达法则
=lim(x→π/2) cosx/(-sinx)
=0
所以,lim(x→π/2) sinx^(tanx)=e^(0)=1
sin(x)cos(x)的极限是多少
望大家帮忙解决一道高数题,求tan x - x / x^2(sin x)的极限.
求(sin^3x)/(tan(x^3))x趋于0时的极限
求极限x趋于0时(1-cos(x/2))x / (tan x-sin x)
sin(2x)/x当x趋于四分之一派和无穷大时的极限是多少
lim√(1+tan)-√1+sin a/[x√(1+sin^2x)-x x趋近0时的极限
当x趋向2时,二分之x的(x-2)分之一次方的极限是多少
如何求这个极限?(sin(1/x)+cos(1/x))的x次方当x->无穷时的极限.
考研高数:当x趋近于0时,求极限:[tan(tan(x))-sin(sin(x))]\(x的立方).
求lim(1-x)tan(∏x/2),x→1的极限
求x→1时lim(2-x)^tan(πx)/2的极限
函数极限 急 sin(2+3/x) 中的X趋向于无穷的极限是多少?