搜搜考试网推算
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/26 20:40:44
少年宫娱乐厅内悬挂着200个彩色灯泡，这些灯泡或明或暗十分有趣。这200个灯泡按照1~200编号，它们的亮暗规则是： 1.第一秒，全部灯泡变亮。 2.第二秒，凡编号为二的倍数的灯泡由亮变暗。 3.第三秒，凡编号为三的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗，暗的变亮。 一般的第n秒凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。这样继续下去每四分为一个周期。问：第200秒时，亮着的灯泡有多少个？ 我是六年级学生，请您将过程写详细点，谢谢。
解题思路： 灯泡最终是明或暗与开关被拉的次数的奇偶性有关。最后明亮的灯泡开关应被拉过奇数次。而开关被拉动的次数等于该灯泡编号数的约数的个数，因此约数个数为奇数个的编号，灯泡亮着，即编号为完全平方数的灯泡符合题意。
解题过程：
解：某个灯泡，如果它的亮暗变化的次数是奇数，那么它是明亮的。根据题意可知，号码为K的灯泡，亮暗变化的次数等于K的约数的个数，若K的约数的个数是奇数，则K一定是平方数。所以200秒时，那些编号是平方数的灯泡是明亮的。因为200以内有14个平方数，所以200秒时明亮的灯泡有14个。
如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快。
最终答案：略
解题过程：
解：某个灯泡，如果它的亮暗变化的次数是奇数，那么它是明亮的。根据题意可知，号码为K的灯泡，亮暗变化的次数等于K的约数的个数，若K的约数的个数是奇数，则K一定是平方数。所以200秒时，那些编号是平方数的灯泡是明亮的。因为200以内有14个平方数，所以200秒时明亮的灯泡有14个。
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最终答案：略