搜搜考试网高一数学2 题目准确无误
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 03:21:28
说题目有误的老师 点击你看不清楚的面前的一张图 浏览器会自动跳到一张大图 题目根本没有误 都多少次了 ~~~~~~~~~体谅体谅学生吧 
题目和答案都在图片里 点击图片 会自动跳转一个网页 将会有大图 则可看 要的是（3）问 （尤其是矩形框内的计算） 如不清楚图片里有要求 题目若不清楚见下 （2009•山东）设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，动点M（x，y）的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（Ⅱ）已知m= 1 4证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程；
（Ⅲ）已知m= 1 4．设直线l与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l与轨迹E只有一个公共点B1．当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．
题目和答案都在图片里 点击图片 会自动跳转一个网页 将会有大图 则可看 要的是（3）问 （尤其是矩形框内的计算） 如不清楚图片里有要求 题目若不清楚见下 （2009•山东）设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，动点M（x，y）的轨迹为E．（Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（Ⅱ）已知m= 1 4证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程；
（Ⅲ）已知m= 1 4．设直线l与圆C：x2+y2=R2（1＜R＜2）相切于A1，且l与轨迹E只有一个公共点B1．当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．
解题思路： 本题主要是利用直线与圆和椭圆均相切，可得到两个切点与原点0构成一个直角三角形，然后再利用勾股定理得到线段长度与圆的半径之间的关系来求解
解题过程：
解：由(1)可知，当m=1/4时，轨迹E的方程为椭圆；
然后利用直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于半径得t12=R2(1+k12)
利用直线与椭圆相切，可得到判别式为0，即t12=1+4k12
联立后，可以用R表示出t1和k1，然后再用R表示出B1的坐标，再得用三角形OA1B1为直角三角形，可用R表示出A1B1,然后再用基本不等式来求解。
最终答案：略
解题过程：
解：由(1)可知，当m=1/4时，轨迹E的方程为椭圆；
然后利用直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于半径得t12=R2(1+k12)
利用直线与椭圆相切，可得到判别式为0，即t12=1+4k12
联立后，可以用R表示出t1和k1，然后再用R表示出B1的坐标，再得用三角形OA1B1为直角三角形，可用R表示出A1B1,然后再用基本不等式来求解。
最终答案：略