当AB=15cm，BC=9cm时，当P在何处时，△PBC的周

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 12:07:48

解题思路：解：（1）∵DE⊥AC，∠ACB=90°， ∴EF∥BC，又∵ADC是等腰三角形， ∴点F是AC的中点（等腰三角形的三线合一的性质）， ∴EF是△ABC的中位线，即可得点E是斜边AB的中点， ∴在RT△ABC中可得，AE=CE=BE；（2）∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=15cm，BC=9cm， ∴AC= AB2-BC2= 152-92=12， ∵AD=CD=10cm，DE⊥AC， ∴F是AC的中点， ∴EF= 12BC= 12×9=4.5，AF= 12AC= 12×12=6， ∴DF= AD2-AF2= 102-62=8， ∴DE=DF+EF=8+4.5=12.5cm，根据轴对称求最短路径的知识，可得当点P与点E重合的时候PB+PC最小，也即△PBC的周长最小，此时PB=PC= 12AB= 152，即DP=DE=12.5cm时，△PBC的周长最小， ∴△PBC的最小周长=PB+PC+BC=15+9=24cm．
解题过程：
解：（1）∵DE⊥AC，∠ACB=90°，
∴EF∥BC，
又∵ADC是等腰三角形，
∴点F是AC的中点（等腰三角形的三线合一的性质），
∴EF是△ABC的中位线，即可得点E是斜边AB的中点，
∴在RT△ABC中可得，AE=CE=BE；
（2）∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=15cm，BC=9cm，
∴AC= AB2-BC2= 152-92=12，
∵AD=CD=10cm，DE⊥AC，
∴F是AC的中点，
∴EF= 12BC= 12×9=4.5，AF= 12AC= 12×12=6，
∴DF= AD2-AF2= 102-62=8，
∴DE=DF+EF=8+4.5=12.5cm，
根据轴对称求最短路径的知识，可得当点P与点E重合的时候PB+PC最小，也即△PBC的周长最小，
此时PB=PC= 12AB= 152，即DP=DE=12.5cm时，△PBC的周长最小，
∴△PBC的最小周长=PB+PC+BC=15+9=24cm．

已知：△ABC中,BC=8cm,AB=AC=5cm,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动,当点P运动到P 等腰△ABC的底边BC=8cm,腰长AB=5cm.一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/s的速度运动.当点P运如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,当点P从点B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动, 在△ABC中,AB=AC=5CM,BC=8CM,一动点P在BC边上,从B→C以0.25CM/S速度移动,当P运在平行四边形ABCD中,周长为40cm,AB=6cm,BC=()CM,当∠B=60°时,AD,BC间的距离AE=()cm 如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC的周长等于（　　）初二数学垂直平分线1△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于P点,若AB=5cm,BC=3cm,则△PBC的周长如图,在△ABC中,AB=4cm,BC=5cm,一点E从A点开始以每秒1cm的速度沿AB方向移动,且EF||BC,当EF 一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，当滚到与坡面BC开始相切时停止．其中AB=80cm，BC与水如图在长方形ABCD中 ab=10cm bc=20cm 当Pq两点分别在已知线段AB=12cm,直线AB上有一点C,且BC=6cm,M是线段AC的中点,当点C在线段AB上时,求线段AM的长；当已知在三角形ABC中,AB+AC=9cm,AB和AC的夹角为30度,设当AB为x(cm)时,三角形ABC的面积为S(cm