2 3小题就好了
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:33:31
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解题思路: 双曲线
解题过程:
2、设双曲线的标准方程是x²/a²-y²/b²=1
因为经过点(-√2,-√3),(√15/3,√2)
所以2/a²-3/b²=1,(5/3)/a²-2/b²=1
解方程组得a²=1,b²=3
所以双曲线的标准方程是x²-y²/3=1
3、该双曲线的焦点在y轴上,设该双曲线的方程为y²/a²-x²/b²=1
两个焦点坐标(0,c),(0,-c)为(0,6),(0,-6),则c=6
由a²+b²=c²有a²+b²=36得b²=36-a²
代入点(2,-5)有25/a²-4/b²=1
25/a²-4/(36-a²)=1
25(36-a²)-4a²=a²(36-a²)
整理并分解因式,得(a²-20)(a²-45)=0
得a²=20,(b²=36-45<0,则舍去a²=45)
b²=c²-a²=36-20=16
该双曲线的方程为y²/20-x²/16=1
最终答案:略
解题过程:
2、设双曲线的标准方程是x²/a²-y²/b²=1
因为经过点(-√2,-√3),(√15/3,√2)
所以2/a²-3/b²=1,(5/3)/a²-2/b²=1
解方程组得a²=1,b²=3
所以双曲线的标准方程是x²-y²/3=1
3、该双曲线的焦点在y轴上,设该双曲线的方程为y²/a²-x²/b²=1
两个焦点坐标(0,c),(0,-c)为(0,6),(0,-6),则c=6
由a²+b²=c²有a²+b²=36得b²=36-a²
代入点(2,-5)有25/a²-4/b²=1
25/a²-4/(36-a²)=1
25(36-a²)-4a²=a²(36-a²)
整理并分解因式,得(a²-20)(a²-45)=0
得a²=20,(b²=36-45<0,则舍去a²=45)
b²=c²-a²=36-20=16
该双曲线的方程为y²/20-x²/16=1
最终答案:略
好了
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