如图,用下面的方法可以画△ABC的内链接等边三角形,阅读后证明相应问题.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/30 23:24:21

如图,用下面的方法可以画△ABC的内链接等边三角形,阅读后证明相应问题.
画法（1）在△AOB内画等边三角形CDE使点C在OA上,点D在OB上.（2）连接OE并延长,交AB于点E',过点E'做E'C'//EC,交OA于点C',做E'D'//ED,交OB于点D'.（3）连接C'D',则△C'D'E'是△AOB的内接三角形.求证：△C'D'E'是等边三角形.

证明：∵E′C′∥EC,E′D′∥ED,
∴△OCE∽△OC′E′,△ODE∽△OD′E′
∴CE：C′E′=OE：OE′,DE：D′E′=OE：OE′,∠CEO=∠C′E′O,∠DEO=∠D′E′O
∴CE：C′E′=DE：D′E′,∠CED=∠C′E′D′
∴△CDE∽△C′D′E′
∵△CDE是等边三角形,
∴△C′D′E′是等边三角形．

如图一直等边三角形ABC内任意一点P到各边的距离分别为R1 R2 R3 等边三角形ABC的高位H试证明ri+r2+r3 阅读下面命题的证明过程后填空:如图BE、CF是△ABC的中线,BE、CF相交于G 快点,谢啦如图等边三角形ABC D是AB上的动点.以CD为一边,向上做等边三角形EDC,链接AE.说明AE平行BC. 如图,等边三角形ABC内接于圆O,D是劣弧BC上任意一点,试探究BD、DC、AD之间的数量关系,并给出证明. 已知:如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在AB、AC上,且BD=CE,△ADE是等边三角形吗?证明你的结论. 如图,已知△ABC是等边三角形,DE‖AB,DF‖AC,则△DEF是不是等边三角形?证明你的结论阅读下面的短文，用括号内所给词的适当形式填空，必要时可加助动词。请将答案填写在文后相应的横线上。阅读下面短文，用括号内所给动词的适当形式填空，必要时可加助动词或情态动词。(请将各小题答案写在短文后相应的横（2014•天津二模）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输出S=42，则判断框内可以填入（　　）阅读下面的短文,指出短文下面的句子是否与短文的意思一致,如一致,请在相应的括号内写“T”,否则写“F 如图,等边三角形ABC的边长为a,四边形DEFG是△ABC内切圆的内接正方形.求正方形DEFG的面积如图△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AE垂直BC于点E,请用不同的两种方法证明角1=角2