已知f(x)=1+logx 3,g(x)=2logx 2,试i比较f(x)与g(x)的大小.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 12:16:09
已知f(x)=1+logx 3,g(x)=2logx 2,试i比较f(x)与g(x)的大小.
![已知f(x)=1+logx 3,g(x)=2logx 2,试i比较f(x)与g(x)的大小.](/uploads/image/z/20222505-9-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3D1%2Blogx+3%2Cg%28x%29%3D2logx+2%2C%E8%AF%95i%E6%AF%94%E8%BE%83f%28x%29%E4%B8%8Eg%28x%29%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F.)
用作差法讨论即可.
f(x)-g(x)=1+logx 3-2logx 2=logxx(以x为底,x的对数)+logx3-logx4(运用公式变形)=logx0.75x(以x为底0.75x的对数)
①当0<x<1时,0<0.75x<1,底数、真数都是大于0小于1的数,由同正异负知,原式大于0,∴f(x)>g(x)
②当1<x<4/3时,底数大于1,真数小于1,原式小于0,故f(x)<g(x)
③当x>4/3时,底数、真数都大于1,原式大于0,∴f(x)>g(x)
f(x)-g(x)=1+logx 3-2logx 2=logxx(以x为底,x的对数)+logx3-logx4(运用公式变形)=logx0.75x(以x为底0.75x的对数)
①当0<x<1时,0<0.75x<1,底数、真数都是大于0小于1的数,由同正异负知,原式大于0,∴f(x)>g(x)
②当1<x<4/3时,底数大于1,真数小于1,原式小于0,故f(x)<g(x)
③当x>4/3时,底数、真数都大于1,原式大于0,∴f(x)>g(x)
已知x>0,且x不等于1,f(x)=1+logx³,g(x)=2logx²,是比较f(x)与g(x)
已知函数f(x)=logx,g(x)=-x^2+2,两函数相乘的函数图象
已知lga+lgb=0,函数f(x)=a^x与函数g(x)=-logx的图像
高一对数题目已知函数f(x)=1+logx(3)(指底数为x真数为3,下同)g(x)=2logx(2)(x>0且x不等于
logx^(x^2-x)=logx^2
已知x大于1且x≠4/3,f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小
已知函数y=(x)的图像与g=logx的图像关于x轴对称,且g(x)的图像过(9,1).若f(3x-1)>f(-x+5)
比较logx(2x)和logx(3-2x)的大小
若x∈R,f(x)=x^2-x+1,g(x)=1/(x^2+x+1),试比较f(x)与g(x)的大小
设函数f(x)=log2^x-logx^2(0
已知函数f(x)=loga^(x+1),g(X)=logx^(1-X) (a>o,且a不等于1) (1)求函数f(x)+
已知F(x)=1+logx3.g(x)=2logx2.试比较f(x)与g(x)的大小关系