证明:(a-b)²分之1+(b-c)²分之1+(c-a)²分之1=(a-b分之1+(b-c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 03:22:36
证明:(a-b)²分之1+(b-c)²分之1+(c-a)²分之1=(a-b分之1+(b-c)分之1+(c-a)分之1)²
![证明:(a-b)²分之1+(b-c)²分之1+(c-a)²分之1=(a-b分之1+(b-c](/uploads/image/z/20238011-35-1.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%EF%BC%88a%EF%BC%8Db%EF%BC%89%26%23178%3B%E5%88%86%E4%B9%8B1%EF%BC%8B%EF%BC%88b%EF%BC%8Dc%EF%BC%89%26%23178%3B%E5%88%86%E4%B9%8B1%EF%BC%8B%EF%BC%88c%EF%BC%8Da%EF%BC%89%26%23178%3B%E5%88%86%E4%B9%8B1%EF%BC%9D%EF%BC%88a%EF%BC%8Db%E5%88%86%E4%B9%8B1%EF%BC%8B%EF%BC%88b%EF%BC%8Dc)
∵1/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚]+1/[﹙c-a﹚﹙b-c﹚]+1/[﹙a-b﹚﹙c-a﹚]
=﹙c-a﹚/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]+﹙a-b﹚/[﹙c-a﹚﹙b-c﹚﹙a-b﹚]+﹙b-c﹚/[﹙a-b﹚﹙c-a﹚﹙b-c﹚]
=[﹙c-a﹚+﹙a-b﹚+﹙b-c﹚]/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]
=0
∴1/(a-b)²+1/(b-c)²+1/(c-a)²+2/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚]+2/[﹙c-a﹚﹙b-c﹚]+2/[﹙a-b﹚﹙c-a﹚]=1/(a-b)²+1/(b-c)²+1/(c-a)²
即1/(a-b)²+1/(b-c)²+1/(c-a)²=(a-b分之1+(b-c)分之1+(c-a)分之1)²
=﹙c-a﹚/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]+﹙a-b﹚/[﹙c-a﹚﹙b-c﹚﹙a-b﹚]+﹙b-c﹚/[﹙a-b﹚﹙c-a﹚﹙b-c﹚]
=[﹙c-a﹚+﹙a-b﹚+﹙b-c﹚]/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]
=0
∴1/(a-b)²+1/(b-c)²+1/(c-a)²+2/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚]+2/[﹙c-a﹚﹙b-c﹚]+2/[﹙a-b﹚﹙c-a﹚]=1/(a-b)²+1/(b-c)²+1/(c-a)²
即1/(a-b)²+1/(b-c)²+1/(c-a)²=(a-b分之1+(b-c)分之1+(c-a)分之1)²
已知:a+b+c=0,求证:a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)=﹣3
已知b分之a等于d分之c,证明b分之a-b=d分之c-d
1.计算:(1)(a-b)(a-c)分之2a-b-c + (b-c)(b-a)分之2b-c-a + (c-b)(c-a)
若a、b、c为有理数,且a的绝对值分之a+b的绝绝对值分之b+c的绝对值分之c=-1,求abc的绝对值分之abc的
已知实数a b c满足2分之1/a-b/+(根号2b+c)+c²-c+4分之1=0 求a(b+c)的值
已知a,b,c满足(a+1)²+(2b-3)²+|c-1|=0,求3c分之ab+b分之a-c的值
(1)如果a分之b等于d分之c(a+b不=0)那么b+a分之a=d+c分之c
证明:2a分之1+2b分之1+2C分之1≥(b+c)分之1+(c+a)分之1+(a+b)分之1
有理数a,b,c,在数轴上的位置如图所示,求a分之a的绝对值+b分之b的绝对值-绝对值c分之c
计算 a分之1+b分之1+c分之1
2a分之1-a-b分之1(2a分之a-b -a²+b²) a等于3-2 根号2,b=3根号2+3
已知abc不等于0且a+b+c=0,求a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)的值