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角AOB=角BOC=角COD=45度,MB平行OC,若OA=OD,求证AB平方=AD×BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 16:36:59
角AOB=角BOC=角COD=45度,MB平行OC,若OA=OD,求证AB平方=AD×BC
这是清楚的图
角AOB=角BOC=角COD=45度,MB平行OC,若OA=OD,求证AB平方=AD×BC
先证明三角形AOB和三角形COD是全等三角形,三角形MOB是直角等腰三角形,三角形BOC是等腰三角形.得出OC/MB=根号2=AC/AB,所以2AB平方=AC平方=AB的平方+2BC*AB+BC平方,所以AB平方=2AB*BC+BC平方=(2AB+BC)*BC=AD*BC