设函数f(x)=2ln(x-1)-[(x-1)的平方]

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 19:00:42

设函数f(x)=2ln(x-1)-[(x-1)的平方]
（1）求函数f(x)的单调递增区间
（2）若关于x的方程f(x)+x的平方-3x-a=0在区间[2,4]内恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围.

(1)
先由题意可知,ln(x-1)成立,所以 x>1
f(x)=2ln(x-1)-(x-1)^2,求导得到：f'(x)=2/(x-1)-2(x-1)
求解 f‘（x)=0
得到：x＝2
当 f'(x)>0时,为增函数,所以 2>=x>1
(2)
令 g(x)=f(x)+x^2-3x-a
g'(x)=f'(x)+2x-3=0
解得,x=3
在[2.3]上,g(x)>0为增函数
在[3,4]上,g(x)

设函数f(x)=(1+x)的平方-2ln(1+x) 求fx的单调区间 0 设函数f(x)=(1+x)平方-ln(1+x)平方设函数f(x)=ln(x+1) 1求f（x)单调区间 2 x∈（0,2）f（x）＜ax的平方设函数f(x)=ln(x的平方-ax+2)的定义域是A 设函数f(x)=(1+x)^2-ln(1+x)^2,求f(x)的单调区间设函数f(x)=(2x+1)ln(2x+1),求f(x)的极小值设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2), 设函数f(x)=x^2+ln(x+m). 设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)求f(x)的单调区间设f(x)=ln[(1+x)/(1-x)],则函数g(x)=f(x/2)+f(1/x)的定义域为? 设函数f(x)=x-(x+1)ln(x+1)(x>-1) 设函数f(x)=2X平方除X-2+ln(4-x)（1）求定义域（2）求f(3)