辅助线题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 01:25:51
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解题思路: 延长AE至F,使EF=EA,连接DF构造全等三角形进行证明
解题过程:
解:
1、∵BD=AD,∴∠DAB=∠B,
∵AD平分∠BAE,∴∠DAB=∠DAE,∴∠BAE=2∠B,
∵∠CAE=∠B,
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=3∠B,
当∠BAC=90°时,3∠B=90°,∴∠B=30°,
∴∠C=60°,又∠ADC=∠B+∠DAB=60°
∴∠C=∠ADC,∴AC=AD,
∴BD=AC。
2、仍有BD=AC,理由:
延长AE至F,使EF=EA,连接DF,
由DE=CE,∠DEF=∠CEA,EF=EA可得△DEF≌△CEA,
∴FD=AC,∠F=∠CAE
∵∠CAE=∠B,∴∠F=∠B
又∠DAF=∠DAB,AD=AD
∴△DAF≌△DAB,∴FD=BD
∴BD=AC。
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解题过程:
解:
1、∵BD=AD,∴∠DAB=∠B,
∵AD平分∠BAE,∴∠DAB=∠DAE,∴∠BAE=2∠B,
∵∠CAE=∠B,
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=3∠B,
当∠BAC=90°时,3∠B=90°,∴∠B=30°,
∴∠C=60°,又∠ADC=∠B+∠DAB=60°
∴∠C=∠ADC,∴AC=AD,
∴BD=AC。
2、仍有BD=AC,理由:
延长AE至F,使EF=EA,连接DF,
由DE=CE,∠DEF=∠CEA,EF=EA可得△DEF≌△CEA,
∴FD=AC,∠F=∠CAE
∵∠CAE=∠B,∴∠F=∠B
又∠DAF=∠DAB,AD=AD
∴△DAF≌△DAB,∴FD=BD
∴BD=AC。
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