搜搜考试网求过程及结果
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 00:06:18
2a=3b=6c(a、b、c均为自然数)，求证：ab-bc=ac
解题思路： 2012-11-24 23:30 令2^a=3^b=6^c=M, 有M^(1/a)=2,M^(1/b)=3,M^(1/c)=6, ∵2*3=6 则M^(1/a)*M^(1/b)=M^(1/c), ∴M^(1/a+1/b)=M^(1/c) 即1/a+1/b=1/c, 从而 (a+b)/ab=1/c, ∴ (a+b)c=ab即ac+bc=ab ∴ab-cb=ab
解题过程：
2012-11-24 23:30
解：令2^a=3^b=6^c=M,
有M^(1/a)=2,M^(1/b)=3,M^(1/c)=6,
∵2*3=6
则M^(1/a)*M^(1/b)=M^(1/c),
∴M^(1/a+1/b)=M^(1/c)
即1/a+1/b=1/c,
从而 (a+b)/ab=1/c,
∴ (a+b)c=ab即ac+bc=ab
∴ab-cb=ab
解题过程：
2012-11-24 23:30
解：令2^a=3^b=6^c=M,
有M^(1/a)=2,M^(1/b)=3,M^(1/c)=6,
∵2*3=6
则M^(1/a)*M^(1/b)=M^(1/c),
∴M^(1/a+1/b)=M^(1/c)
即1/a+1/b=1/c,
从而 (a+b)/ab=1/c,
∴ (a+b)c=ab即ac+bc=ab
∴ab-cb=ab