来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 01:28:16
如图所示,在ABC中,AC=BC,∠ACB=90°。D是AC上一点,且AE⊥BD交BD的延长线于E,又AE=2/1BD 求证:BD是∠ABC的平分线。
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解题思路: 延长AE、BC交于点F.根据等角的余角相等,得∠DBC=∠FAC;在△BCD和△ACF中,根据ASA证明全等,得AF=BD,从而AE=EF,根据线段垂直平分线的性质,得AB=BF,再根据等腰三角形的三线合一即可证明
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/24/f2403beabb9b523307c64190a76aebbd.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/06/406253b8a329f84adbe5ac10744e8b6b.jpg)
最终答案:略