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圆周运动恰能通过圆周最高点的等价条件是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/08 07:44:09
圆周运动恰能通过圆周最高点的等价条件是
刚才做了两道题,题干我看了好几遍,给的条件是都是在圆周运动中恰能【通过】最高点,可是一道题的解法是重力提供向心力,另一道题是最高点速度为0,怎么会这样啊?这到底有什么区别?顺便说一下重力提供向心力的那个是小球在圆形轨道上滑;速度为0的那个题目是小球固定在杆的一段做圆周运动.
圆周运动恰能通过圆周最高点的等价条件是
题是指竖直面的圆周运动吧.
这要看具体的约束类型.

绳约束:因为绳只能承受拉力,必须保持拉力T≥0 否则绳松弛.
即T=Fn-mgcosa=(v^2/r)m-mgcosa≥0  通过圆周最高点速度v≥√(rg)

光滑内圆环轨道:必须保持轨道压力T≥0 否则质点脱离轨道.
具体条件同1,即通过圆周最高点速度v≥√(rg)

光滑圆管轨道:只要将质点放到最高点,受一扰动,他就会遵循机械能守恒定律做圆周运动.

外圆轨道(如拱形桥):向心力完全靠重力提供,且必须保证轨道压力T≥0
即T=mgcosa-Fn=mgcosa-(v^2/r)m≥0   v^2/(rg) ≤cosa   *
可见当a增大---cosa减小,直到为负值
所以,这种约束情况无论如何也做不了整圆的圆周运动.只能是在保证 * 式成立的条件下走过一段弧长.