搜搜考试网我被我弟弟的一题给问傻了,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 09:32:08
我被我弟弟的一题给问傻了,
如图,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为13,每个直角三角形的两直角边的和是5,求中间小正方形的面积.（提示：设较长直角边和较短直角边长分别为a和b）
如图,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形,若大正方形的面积为13,每个直角三角形的两直角边的和是5,求中间小正方形的面积.（提示：设较长直角边和较短直角边长分别为a和b）
设较长直角边和较短直角边长分别为a和b,则小正方形边长为a-b.所求为(a-b)^2.
直角三角形中,两直角边长平方和=斜边长的平方.大正方形面积=边长的平方=直角三角形斜边长的平方=13
a^2+b^2=13
a+b=5
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=13+2ab=25
2ab=12
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=13-12=1
中间小正方形的面积为1.
直角三角形中,两直角边长平方和=斜边长的平方.大正方形面积=边长的平方=直角三角形斜边长的平方=13
a^2+b^2=13
a+b=5
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=13+2ab=25
2ab=12
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=13-12=1
中间小正方形的面积为1.
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