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△ABC中,a,b,c为A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,∠B=30°,△ABC的面积为0.5,则b=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:04:08
△ABC中,a,b,c为A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,∠B=30°,△ABC的面积为0.5,则b=?
△ABC中,a,b,c为A,B,C的对边,若a,b,c成等比数列,∠B=30°,△ABC的面积为0.5,则b=?
答:
三角形ABC中,边长a、b、c成等比数列:b^2=ac
∠B=30°
三角形ABC面积S=acsinB/2=0.5
acsin30°=1
b^2=ac=2
b=√2
再问: 答案有4个选项:A,1+√3,B,3+√3,C,(3+√3)/3,D,2+√3,四选一。你的答案可能不对。谢谢
再答: 请检查你提供的题目,谢谢
再问: 奥,对不起,应是:a,b,c成等差数列。
再答: 答: 三角形ABC中,边长a、b、c成等差数列:2b=a+c ∠B=30° 三角形ABC面积S=acsinB/2=0.5 acsin30°=1 ac=2 根据余弦定理有: cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=cos30° a^2+c^2-b^2=4*(√3/2)=2√3 (a+c)^2-2ac-b^2=2√3 4b^2-4-b^2=2√3 3b^2=4+2√3=3+2√3+1=(√3+1)^2 b=(√3+1)/√3=1+√3/3 b=(3+√3)/3 选择C