搜搜考试网明天8点之前急用!相似三角形的数学题~5555555
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 07:01:39
明天8点之前急用!相似三角形的数学题~5555555
如图,F为三角形BED的边BD上的一点,过B作BA//EF交DE的延长线于A,过D作DC//EF交BE的延长线于C.
1.求证：1/AB+1/CD=1/EF
2.找出三角形ABD的面积,三角形BED的面积,三角形BDC的面积之间的关系,并给出证明.
如图,F为三角形BED的边BD上的一点,过B作BA//EF交DE的延长线于A,过D作DC//EF交BE的延长线于C.
1.求证：1/AB+1/CD=1/EF
2.找出三角形ABD的面积,三角形BED的面积,三角形BDC的面积之间的关系,并给出证明.
由相似：
EF/AB=DF/BD
EF/CD=BF/BD
两式相加
EF(1/AB+1/CD)=(DF+BF)/BD=1
所以1/AB+1/CD=1/EF
2.1/ABD+1/BCD=1/EBD
同底.
分别作垂线,高的比和AB,CD,EF的比相同
EF/AB=DF/BD
EF/CD=BF/BD
两式相加
EF(1/AB+1/CD)=(DF+BF)/BD=1
所以1/AB+1/CD=1/EF
2.1/ABD+1/BCD=1/EBD
同底.
分别作垂线,高的比和AB,CD,EF的比相同