√5/5|4cosα-3sinα-13|的最小值怎么求,我知道答案..
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 08:24:09
√5/5|4cosα-3sinα-13|的最小值怎么求,我知道答案..
因√5/5|4cosα-3sinα-13|
=√5|(4/5cosα-3/5sinα)-13/5|
令cosφ=4/5,则sinφ=3/5
所以原式=√5|(cosαcosφ-sinαsinφ)-13/5|
=√5|cos(α+φ)-13/5|
而-1≤cos(α+φ)≤1
所以原式=√5[13/5-cos(α+φ)]
-cos(α+φ)≥-1
所以原式≥√5[13/5-1]=8√5/5
即√5/5|4cosα-3sinα-13|最小值为8√5/5
=√5|(4/5cosα-3/5sinα)-13/5|
令cosφ=4/5,则sinφ=3/5
所以原式=√5|(cosαcosφ-sinαsinφ)-13/5|
=√5|cos(α+φ)-13/5|
而-1≤cos(α+φ)≤1
所以原式=√5[13/5-cos(α+φ)]
-cos(α+φ)≥-1
所以原式≥√5[13/5-1]=8√5/5
即√5/5|4cosα-3sinα-13|最小值为8√5/5
sinα+cosβ=3/4,cosα+sinβ=-5/4,求sin(α-β)的值
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的最大值和最小值
已知:sinα + cosβ =3/5 ,cosα + sinβ = 4/5 ,求:cosα× cosβ 的 值 .
sin^3α/cosα +cos^3α/sinα的最小值
已知tan=2,求下列各式的值4sinα-3sinαcosα-5cosα
求2sinθ+√3cosθsinφ-cosθcosφ的最大值和最小值
已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β)
sinα+cosβ=3/5.cosα-sinβ=4/5求cos(α-β)
已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα)
已知sinα=2cosα,求sinα−4cosα5sinα+2cosα
高一数学三角函数部分.已知tanα=2 求4sinα-2cosα/5sinα+3cosα的值.5sin^α+...
已知sin(α-β)cosα-cos(β-α)sinα=3/5,β是第三象限角,求sin(β+5π/4)的值