如果tgx=2/3 那么sin(2x+5/4π)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 05:14:15
如果tgx=2/3 那么sin(2x+5/4π)
由成能公式
sinα=(2tan(α/2))/(1+tan(α/2)^2)
cosα=(1-tan(α/2)^2)/(1+tan(α/2)^2)
tanx=2/3
则sin2α=2tanα/(1+tan^2 α)=(4/3)/(1+4/9)=12/13
cos2α=(1-tan^2 α)/(1+tan^2α)=(5/9)/(1+4/9)=5/13
sin(2x+5/4π)
=sin2x*cos5/4π+cos2xsin5/4π
=12/13*(-(√2)/2)+5/13(-(√2)/2)
=17/13*(-(√2)/2)
=-(17√2)/26
sinα=(2tan(α/2))/(1+tan(α/2)^2)
cosα=(1-tan(α/2)^2)/(1+tan(α/2)^2)
tanx=2/3
则sin2α=2tanα/(1+tan^2 α)=(4/3)/(1+4/9)=12/13
cos2α=(1-tan^2 α)/(1+tan^2α)=(5/9)/(1+4/9)=5/13
sin(2x+5/4π)
=sin2x*cos5/4π+cos2xsin5/4π
=12/13*(-(√2)/2)+5/13(-(√2)/2)
=17/13*(-(√2)/2)
=-(17√2)/26
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