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与椭圆x^2+y^2/81+1有相同焦点,且经过P(3,-3)的椭圆方程是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/01 19:22:54
与椭圆x^2+y^2/81+1有相同焦点,且经过P(3,-3)的椭圆方程是
与椭圆x^2+y^2/81+1有相同焦点,且经过P(3,-3)的椭圆方程是
x^2+y^2/81=1
c^2=81-1=80
焦点坐标为(0,正负2√10)
设椭圆方程为
x^2/m^2+y^2/(80+m^2)=1
代入P点坐标得到
m^4+62m^2-720=0
(m^2+72)(m^2-10)=0
m^2=-72(舍)
m^2=10
所以椭圆方程为:x^2/10+y^2/90=1