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来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 04:10:58
解题思路： 设圆心为O，切点为D，连接OD，OA，可得OD⊥AB，再根据∠C′=∠ODA=90°，得到AC′与圆O相切，利用HL得到三角形AOC′与三角形AOD全等，利用全等三角形对应边相等得到∠OAC′=∠OAD=1/2∠C′AB=1/2（α+45°），AC′=AD，利用锐角三角函数定义求出sin∠OAD与cos∠OAD的值，再利用二倍角的正弦、余弦函数公式求出sin（α+45°）与cos（α+45°）的值，根据sinα=sin[（α+45°）-45°]，利用两角和与差的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
解题过程：
见图片。
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