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来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 04:34:45
在圆柱形油槽内装有一些油,如图,AB为6,如在注入一些油,AB变为8,求直径MN![](http://img.wesiedu.com/upload/f/f9/ff9ecffcea11fe17a356abea759a54ec.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/f9/ff9ecffcea11fe17a356abea759a54ec.jpg)
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解题思路: 假设画出水平直径,有两种情况,一种是直径为8的油面ab在水平直径之上,或者是在水平直径之下。
解题过程:
假设画出水平直径,有两种情况,一种是直径为8的油面ab在水平直径之上,或者是在水平直径之下。
1.假设直径为8的油面ab在水平直径之下,设直径为8的油面与水平直径之间的距离为x,半径为R,在圆中,分别连接中心O与 直径为8和6的油面的右端点,根据勾股定理可得
x的平方+4的平方=R的平方 同时 (x+1)的平方+3的平方=R的平方
两方程联立可解出x=3,所以R=5则直径为10分米
2、假设直径为8的油面ab在水平直径之上,同理可列方程组
x的平方+4的平方=R的平方 同时 (1-x)的平方+3的平方=R的平方
无解
综上所述,直径mn为10分米
最终答案:略
解题过程:
假设画出水平直径,有两种情况,一种是直径为8的油面ab在水平直径之上,或者是在水平直径之下。
1.假设直径为8的油面ab在水平直径之下,设直径为8的油面与水平直径之间的距离为x,半径为R,在圆中,分别连接中心O与 直径为8和6的油面的右端点,根据勾股定理可得
x的平方+4的平方=R的平方 同时 (x+1)的平方+3的平方=R的平方
两方程联立可解出x=3,所以R=5则直径为10分米
2、假设直径为8的油面ab在水平直径之上,同理可列方程组
x的平方+4的平方=R的平方 同时 (1-x)的平方+3的平方=R的平方
无解
综上所述,直径mn为10分米
最终答案:略