怎样证明a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca﹚
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 13:40:10
怎样证明a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca﹚
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a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) 用到二个公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) (a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
如何证明(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)
若a,b,c∈R+,则证明(bc/a)+(ca/b)+(ab/c)≥a+b+c
a+b+c=0证明ab+bc+ca
因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=
已知abc=1,证明(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ca+c+1)=1
已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急
已知abc都是正实数,求证:bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+c
.已知a + b + c > 0,ab + bc + ca > 0,abc > 0,用反证法证明:a,b,c > 0
(ab+bc+ca+1+a+b+c+abc)(ab+bc+ca+1-a-b-c-abc)怎么化简?
已知a,b,c>0,abc=1,求证:a^3+b^3+c^3≥ab+bc+ca
a-b=2+√3,b-c=2-√3.求a方+b方+c方-ab-bc-ca的值
a>b>c证明a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2