搜搜考试网抛物线问题。。。。
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/14 08:00:49
第5题
解题思路： 抛物线方程
解题过程：
解：（1）设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为6-（-1）=7
故答案为7．这时，P的纵坐标与A同，为3，
横坐标x=y2/4=9/4
P点坐标： （9/4，3） （2） 设P(x，y)，
∴ y²=4x (x≥0)
∴ |PM|²
=(x-m)²+y²
=(x-m)²+4x
=[x-(m-2)]²+4m-4 (m>0)
（1） m-2≤0，即m≤2时，
x=0时，|PM|²有最小值m²，即|PM|的最小值是m 点P（0，0）
（2）m-2>0， 即 m>2时，
x=m-2时，|PM|²有最小值4m-4，即|PM|的最小值是2√(m-1) 点P（m-2，2√(m-1)）
最终答案：略
解题过程：
解：（1）设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为6-（-1）=7
故答案为7．这时，P的纵坐标与A同，为3，
横坐标x=y2/4=9/4
P点坐标： （9/4，3） （2） 设P(x，y)，
∴ y²=4x (x≥0)
∴ |PM|²
=(x-m)²+y²
=(x-m)²+4x
=[x-(m-2)]²+4m-4 (m>0)
（1） m-2≤0，即m≤2时，
x=0时，|PM|²有最小值m²，即|PM|的最小值是m 点P（0，0）
（2）m-2>0， 即 m>2时，
x=m-2时，|PM|²有最小值4m-4，即|PM|的最小值是2√(m-1) 点P（m-2，2√(m-1)）
最终答案：略