特殊的平行四边形练习题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 01:36:17
特殊的平行四边形练习题
如图.E是正方形ABCD外一点,P是正方形ABCD内一点,满足∠ABE=∠CBP.BE=BP △CPB全等△AEB PB⊥BE,若PA:PB=1;2 ∠APB=135°,求AP/AE的值
如图.E是正方形ABCD外一点,P是正方形ABCD内一点,满足∠ABE=∠CBP.BE=BP △CPB全等△AEB PB⊥BE,若PA:PB=1;2 ∠APB=135°,求AP/AE的值
![特殊的平行四边形练习题](/uploads/image/z/20308779-27-9.jpg?t=%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E7%BB%83%E4%B9%A0%E9%A2%98)
设AP=a,PB=2a
因为BE=BP ,PB⊥BE,那么三角形BEP为等腰三角形,∠BPE=45度,EP^2=BP^2+BE^2=2*BP^2
=2*(2a)^2=8a^2
那么∠APE=135-45=90度 三角形APE为直角三角形,
所以AE^2=AP^2+PE^2=a^2+8a^2=9a^2 ==>AE=3a
AP/AE=a/3a=1/3
因为BE=BP ,PB⊥BE,那么三角形BEP为等腰三角形,∠BPE=45度,EP^2=BP^2+BE^2=2*BP^2
=2*(2a)^2=8a^2
那么∠APE=135-45=90度 三角形APE为直角三角形,
所以AE^2=AP^2+PE^2=a^2+8a^2=9a^2 ==>AE=3a
AP/AE=a/3a=1/3