搜搜考试网圆与直线之间
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/05 12:44:20
求详细解释，多谢老师了
解题思路： 理解所求目标函数几何意义
解题过程：
解: 原方程可化为 x^2+y^2=3(y>=0), 可得:x,y是构成在X轴上方的半圆. -√3≤x≤√3,y≥0 所以m=(y+1)/(x+3)>0 即y=mx+3m-1 要使得直线y=mx+3m-1与半圆有交点,则 当直线过点(√3,0)时,m=(3-√3)/6 当直线与半圆相切时,把直线方程代入半圆中得到: (m^2+1)x^2+2m(3m-1)x+(3m-1)^2-3=0 令△=0解得 m=(3+√21)/6或m=(3-√21)/6(舍去) 要使得直线y=mx+3m-1与半圆有交点,则 (3-√3)/6≤m≤(3+√21)/6 b=2x+y,y=-2x+b 当直线y=-2x+b经过点(-√3,0)时,b=-2√3 当直线y=-2x+b与半圆相切时,把直线方程代入半圆中 5x^2-4bx+b^2-3=0 令△=0解得 b=√15或b=-√15(舍去) 要使得直线y=-2x+b与半圆有交点,则 -2√3≤b≤√15
最终答案：略
解题过程：
解: 原方程可化为 x^2+y^2=3(y>=0), 可得:x,y是构成在X轴上方的半圆. -√3≤x≤√3,y≥0 所以m=(y+1)/(x+3)>0 即y=mx+3m-1 要使得直线y=mx+3m-1与半圆有交点,则 当直线过点(√3,0)时,m=(3-√3)/6 当直线与半圆相切时,把直线方程代入半圆中得到: (m^2+1)x^2+2m(3m-1)x+(3m-1)^2-3=0 令△=0解得 m=(3+√21)/6或m=(3-√21)/6(舍去) 要使得直线y=mx+3m-1与半圆有交点,则 (3-√3)/6≤m≤(3+√21)/6 b=2x+y,y=-2x+b 当直线y=-2x+b经过点(-√3,0)时,b=-2√3 当直线y=-2x+b与半圆相切时,把直线方程代入半圆中 5x^2-4bx+b^2-3=0 令△=0解得 b=√15或b=-√15(舍去) 要使得直线y=-2x+b与半圆有交点,则 -2√3≤b≤√15
最终答案：略