搜搜考试网三角形的全等！
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 03:13:07
解题思路： 全等三角形
解题过程：
证明：（1）因为，∠BPA = 180°-∠BAP-∠ABP = 70° = ∠BAP ，
所以，BA = BP ，可得：△ABP是等腰三角形；
（2）过点A作AD⊥BC于D，交CP延长线于O，连接OB；
过点B作BE⊥CP于E，则点E在CO延长线上；
AD是等腰△ABC底边上的高，可得：AD是BC的垂直平分线，
而且O在AD上，可得：OB = OC ，
∠OBC = ∠OCB = 30° ，
∠CBE = 90°-∠OCB = 60° ，
∠OBE = ∠CBE-∠OBC = 30° ；
因为，在△OBD和△OBE中，∠ODB = 90° = ∠OEB ，∠OBD = 30° = ∠OBE ，OB = OB ，
所以，△OBD ≌ △OBE ，
可得：OD = OE ，BD = BE ；
因为，在Rt△ABD和Rt△PBE中，AB = PB ，BD = BE ，
所以，△ABD ≌ △PBE ，
可得：AD = PE ；
因为，在△BOA和△BOP中，OA = AD-OD = PE-OE = OP ，BA = BP ，OB = OB ，
所以，△BOA ≌ △BOP ，
可得：∠OBA = ∠OBP = ½∠ABP = 20° ，
所以，∠PBC = ∠OBC-∠OBP = 10° 。 同学您好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给您答复。
还请给打个满分！
感谢您的配合！
祝您学习进步，生活愉快！
最终答案：略
解题过程：
证明：（1）因为，∠BPA = 180°-∠BAP-∠ABP = 70° = ∠BAP ，
所以，BA = BP ，可得：△ABP是等腰三角形；
（2）过点A作AD⊥BC于D，交CP延长线于O，连接OB；
过点B作BE⊥CP于E，则点E在CO延长线上；
AD是等腰△ABC底边上的高，可得：AD是BC的垂直平分线，
而且O在AD上，可得：OB = OC ，
∠OBC = ∠OCB = 30° ，
∠CBE = 90°-∠OCB = 60° ，
∠OBE = ∠CBE-∠OBC = 30° ；
因为，在△OBD和△OBE中，∠ODB = 90° = ∠OEB ，∠OBD = 30° = ∠OBE ，OB = OB ，
所以，△OBD ≌ △OBE ，
可得：OD = OE ，BD = BE ；
因为，在Rt△ABD和Rt△PBE中，AB = PB ，BD = BE ，
所以，△ABD ≌ △PBE ，
可得：AD = PE ；
因为，在△BOA和△BOP中，OA = AD-OD = PE-OE = OP ，BA = BP ，OB = OB ，
所以，△BOA ≌ △BOP ，
可得：∠OBA = ∠OBP = ½∠ABP = 20° ，
所以，∠PBC = ∠OBC-∠OBP = 10° 。 同学您好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给您答复。
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最终答案：略