请≌
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 14:17:39
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解题思路: 过点P作三边AB、BC、CA所在直线的垂线,垂足分别是Q、M、N.根据角平分线性质即可证明.
解题过程:
已知:如图,△ABC中,∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P.
求证:点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等.
证明:如图,过点P作三边AB、BC、CA所在直线的垂线,垂足分别是Q、M、N.
则垂线段PQ、PM、PN,即为P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离.
∵P是∠ABC的平分线BD上的一点,
∴PM=PQ.
∵P是∠ACM的平分线CE上的一点,
∴PM=PN.
∴PQ=PM=PN.
∴P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等.
解题过程:
已知:如图,△ABC中,∠B的平分线BD与∠C的外角平分线CE交于点P.
求证:点P到三边AB、BC、CA所在的直线的距离相等.
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则垂线段PQ、PM、PN,即为P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离.
∵P是∠ABC的平分线BD上的一点,
∴PM=PQ.
∵P是∠ACM的平分线CE上的一点,
∴PM=PN.
∴PQ=PM=PN.
∴P点到三边AB、BC、CA所在直线的距离相等.