作业帮 > 数学 > 作业

(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^64+1)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 18:38:21
(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^64+1)
不要光写答案,思路及过程都要详细写.
(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^64+1)
先在原式上乘一个(3^2-1)
根据平方差原理,原式就可一层层的变化,最后再除(3^2-1)就行了.
这般,原式=(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^64+1)(3^2-1)÷(3^2-1)
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)...(3^64+1)÷(3^2-1)
=(3^8-1)(3^8+1)...(3^64+1)÷(3^2-1)
=……(依次这样乘下去)
=(3^128-1)÷(3^2-1)
很高兴为你解答,希望能够采纳·· ^0^