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计算1/1×3+1/3×5+1/5×7...+1/2009×2011

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/26 07:08:17
计算1/1×3+1/3×5+1/5×7...+1/2009×2011
计算1/1×3+1/3×5+1/5×7...+1/2009×2011
1/1×3=1/2×（1/1-1/3）
1/3×5=1/2×（1/3-1/5）
1/5×7=1/2×（1/5-1/7）
.
1/2009×2011=1/2×（1/2009-1/2011)
所以
原式=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+...+1/2009-1/2011）
=1/2×（1-1/2011)
=1005/2011
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