(3)证明函数f(x)=x^3-ax-1的图像不可能总在直线y=a的上方-搜答案-搜搜考试网

∵f（x）=2x+3x+1=2+1x+1，现在证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；证明：任取x1、x2∈（0，+∞），且x1＜x2；则f（x1）-f（x2）=（2+1x1+1）-（2+1x2+1）=

当x=0是f(0)=0当x0时f(x)=3/(x+1/x)研究下x+1/x的单调区间知在-1

很简单丫~用单调性定义证明即可,证明如下：设x1>x2∈(0,+∞)则f(x1)-f(x2)=3/x1-3/x2=(3x2-3x1)/(x1x2)=3(x2-x1)/(x1x2)因为x1>x2∈(0,

用定义法就直接可以证明了啊或者用导数也可以

证明：设3≤x1＜x2≤5，∵f（x1）-f（x2）=3x1+1-3x2+1=3(x2+1)−3(x1+1)(x1+1)(x2+1)=3(x2−x1)(x1+1)(x2+1)，x2-x1＞0，x1+1

使用积化合差公式cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/22次　左式留下2*f(x),2*cos(π/3-x)*cos(π/3+x)=cos2π/3+cos(-2x)=-1/2+co

方法一：利用导数.f(x)=x³－3x则：f'(x)=3x²－3=3(x²－1)当x∈(－1,1)时,有：f'(x)=3(x²－1)

设x1>x2分别带入有f(x1)=-2x1+1f(x2)=-2x2+1做差f(x1)-f(x2)=-2x1+1+2x2-1=2(x2-x1)yinweix1>x2所以2(x2-x1)

答：在R上任取x1

f(x)=(1+x)^3-3*(1+x)^2+2=(1+x)^3-3*(1+x)^2+3(x+1)-1-3(x+1)+3=(x+1-1)^3-3(x+1)+3=x^3-3x很显然f(-x)=-f(x)

证：因为：f(X)=cosx所以：4f(π/3-x)×f(x)×f(π/3+x)=4cos(π/3-x)×cosx×cos(π/3+x)=4[cos(π/3)cosx+sin(π/3)sinx]×co

设：2≤x10得：f(x1)－f(x2)>0即：f(x1)>f(x2)所以函数f(x)在[2,6]上递减,最大值是f(2)=3,最小值是f(6)=3/5

设-3

证明：设x1,x2属于[2.4]且x1>x2f(x1)-f(x2)=x1-x2+3(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(x1x2-3)/x1x2因为x1,x2属于[2.4]则x1x2>=4f(x1

任意取x1,x2∈R且X1＜X2f(X1)-f(X2)=-3X1+4+3X2-4=-3X1+3X2∵X1＜X2∴-3X1+3X2＞0∴f(X1)-f(X2)＞0f(X1)＞f(X2)∴函数f(x)=-

证明：f(x)=2x^3-6x^2+7f'(x)=6x^2-12x=6x(x-2)当0

证明：任意取m＞n,则f(m)-f(n)=m³+3-n³-3=m³-n³=(m-n)(m²+mn+n²)=(m-n)[(m+n/2)&sup

可以放宽到证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,1]上是增函数在(-∞,1]上任取x1,x2设x1

f(1＋x)＋3f(1－x)=x²－x,以－x替代上式中的x,得：f(1－x)＋3f(1＋x)=(－x)²－(－x)=x²＋x即：3f(1－x)＋9f(1＋x)=3x&#

大前提：任意x1,x2属于某区间I,且x1