三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD垂直于BC,求证CD=BD AB

据余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/2ab,有：cos60°=[(a+b)²-2ab-c²]/2ab1/2=[(2√3+2)²-2ab

找CD中点为E,连接AE,则AE为Rt△DAC中线.∵∠DAC=90°,AE为Rt△DAC中线,∴DE=CE=AE=1/2DC（直角三角形斜边上中线等于斜边长一半）∴∠C=∠EAC,∠D=∠EAD（等

角A+角B+角C=180,因为角A等于2分之1倍的角B等于3分之1倍的角C所以角A+2角A+3角A＝180解得：角A＝30度,所以角B=30×2＝60度,角C＝90度.再问：在三角形ABC中，角C加角

根号3倍的b减c的差乘以cosA=a倍的cosC即√3bcosA=ccosA+acosC由正弦定理,化为角的形式√3sinBcosA=sinCcosA+sinAcosC=sin(A+C)=sin(18

证明：取AC的中点E,连接DE、ME∴DE是Rt△ACD的中线∴DE=1/2AC∴DE=CE∴∠CDE=∠C∵M为BC的中点,E为AC的中点.∴EM//AB,EM=1/2AB∴∠EMC=∠B=2∠C∴

1、证明：在AB边上取点E,使AE＝AC,连接DE∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD∵AE＝AC,AD＝AD∴△ACD≌△AED（SAS）∴DE＝CD,∠AED＝∠C∵∠C＝2∠B∴∠AED＝2∠

证明：作角ABC的平分线BD交AC于点D因为角B=2角A所以角ABD=角BCD=角A在三角形ABC和三角形BDC中,因为角CBD=角A,角C公用所以三角形ABC相似于三角形DBC所以AB/BD=BC/

根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abCOSc因为角C=60度所以COSc=0.5,代入得c^2=a^2+b^2-ab=(a+b)^2-3ab因为（a+b）^2≥4ab,所以ab≤（a+b）^2

2a+2a+a=180所以∠A=36°

设A=x,B=2x,C=3x,则3x+2x+x=180,所以x=30,所以A=30度

作AD垂直于BC于DAD=√3,CD=1,BD=√(12-3)=3BC=42种可能：1）AD=√3,BC=4S=0.5*4*√3=2√32)BD=1,BC=3-1=2S=2*√3/2=√3

tanB=√3,B=60cosC=1/3,SinC=(2√2)/3AB=SinC*AC/sinB=(2√2)/3*3√6/√3/2=8sinA=sin(B+C)=SinBcosC+cosBsinC=√

正弦定理a/sinA=b/sinBsinA=asinB÷b=2根号3×根号2/2÷2根号2=根号3/2A=60度

∠B=45°,∠C=60°,AB=6√2有∠A=180-45-60=75°∵BC=ABsin∠A/sin∠C（1）BC=6√2*sin75°/sin60°=4√6sin75°=4√6(sin30cos

证明的过程要用到和角公式、倍角公式和正弦定理的哦,证明：依题意,∵B=2A,c=2a由正弦定理c/sinC=a/sinA得sinC=2sinA①∵A+B+C=180°∴C=180°-(A+B)=180

A=2B=3C则B=A/2,C=A/3因为A+B+C=180则A+A/2+A/3=18011A/5=180A=900/11

Q飞天才,延长AB到E,使得BE＝BD,连接ED由题意：∠EAD＝∠CAD∵EB＝DB∴∠E＝∠BDE又∠ABD＝∠E＋∠BDE∴∠E＝∠ABD/2＝∠C由此得：△AED≌△ACD∴AC＝AE＝AB＋

A+B+C=180°因为A+B=C,代入上式得：2C=180°所以,C=90°则：A+B=90°把B=2A代入上式,得：3A=90°则：A=30°所以,B=60°所以,A=30°,B=60°,C=90