向量例题预支向量oa=3i-4j

∵OA=i+3k,OB=j+3k∴AB=OB-OA=j-i设OA=b,OB=a,AB=C由余弦定理：a²+b²-2abcosC=c²∴cosC=(a²+b

C(c1,c2)向量OC垂直向量OBc1=2c2(c1+1,C2-2)=K(3,1)C1=3C2-3所以c1=6,c2=3设D(x,y)满足向量OD+向量OA=向量OC(x+3,y+1)=(6,3)x

设OC=(m,n)则BC=OC-OB=(m+1,n-2)因为BC//OA,所以有3×(n-2)-1×(m+1)=0因为OC⊥OB,所以有-1×m+2×n=0化简等式得3n-m=7m=2n,解得m=14

3OC-2OA＝OB,2（OC-OA）＝OB-OC,2AC＝CB.AB＝AC+CB＝AC+2AC＝3AC,AC＝（1/3）AB

令,向量OC=(X,Y).向量OC⊥向量OB,则有X*(-1)+Y*2=0,.(1)向量BC‖向量OA,向量BC=(OC-OB)=(X+1,Y-2),向量OA=(3,1),则有(X+1)*1-3*(Y

cosa(4-sina)-sina(3-cosa)=04cosa-sinacosa+sinacosa-3sina=04cosa=3sina=4/3cos2a=(1-tan^2a)/(1+tan^2a)

向量OP=3向量OM—向量OA—向量OB向量OP-向量OM=2向量OM—向量OA—向量OB向量OP-向量OM=(向量OM—向量OA)+(向量OM—向量OB)向量MP=向量AM+向量BM所以向量MP=-

|OA-OB|=4或2再问：过程再答：已知向量OA∥OB,OA与OB同向时，|OA-OB|=|3-1|=2；OA与OB反向时，|OA-OB|=|3-（-1）|=4；

3OA+4OB+5OC=04OB=-(3OA+5OC)16OB^2=(3OA+5OC)^2=9OA^2+30OA*OC+25OC^216=9+30OA*OC+25OA*OC=(16-9-25)/30=

设oc向量为（m,n）根据向量oc与oa垂直,所以oa.oc=0=4m+6n式1又因为ac向量=oc-oa=（m-4,n-6）并且ac与ob平行,所以有ac=kobm-4=3k式2n-6=5k式33个

BC=(AB^2+AC^2-2*AB*AC*cos120°)^(1/2)=(4+1+2)^(1/2)=7^(1/2)则AO=(BC/2)/cos30°=(7/3)^(1/2)过O作AC的垂线与AC交于

AC=OC-OA=2OA/3+OB/3-OA=-OA/3+OB/3=-(1/3)(OA-OB)=(-1/3)BA=AB/3选A

有一个公共点的两个向量共线就可以证明三点共线了向量AB=tb-a向量BC=1/3（a+b）-tb向量AB=β向量BCtb-a=β（1/3a+1/3b）-βtbtb-a=（β/3-βt）b+1/3βa-

∵OA=i+3k,OB=j+3k∴AB=OB-OA=j-i设OA=b,OB=a,AB=C由余弦定理：a²+b²-2abcosC=c²∴cosC=(a²+b

题目似乎应为a=-3i+2j,a^2=13,b^2=17,向量(a+b)(a-b)=a^2-b^2=13-17=-4.

解析：已知AB向量=2i-3j.OB向量=-i+j,那么：向量OA=向量OB+向量BA=向量OB-向量AB=-i+j-(2i-3j)=-3i+4j

1.由|向量OM+向量OA|+|向量OM-向量OA|=4知动点M的轨迹是以点（土√3,0）为焦点、4为长轴长的椭圆,∴c=√3,a=2,b=1,所求的方程为x^2/4+y^2=1.2.设BD:y=kx

向量ab=向量ob-向量oa向量am=向量om-向量oa=2/3向量oa+1/3向量ob-向量oa=1/3(向量ob-向量oa)所以向量am=1/3向量ab.

P是垂心.Q不清楚,

（1）向量AB=OB-OA=（3,-1）向量AC=OC-OA=（2-m,-7-m)角A为直角,所以AB*AC=0即3*(2-m)+(-1)*(-7-m)=0解得m=13/2（2）又向量BC=OC-OB