在5变形abcde中,∠ab
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/26 06:30:30
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延长DE到F,使EF=BC,连接AF.AE=AB,∠AEF=∠ABC=90°,EF=BC,△AEF≌△ABC,AF=AC,AF=AC,AD=AD,FD=DE+EF=DE+BC=CD=2,△ADF≌△A
证明ABC与ADE三角形相等,通过∠B=∠E=90°,BC=ED,AC=AD(∠ACD=∠ADC等腰三角形)即可证明
所以在△ABC中,由余弦定理得:AC2=(22)2+42-2×22×4cos45°=8,解得AC=22,所以AB2+AC2=8+8=16=BC2,即AB⊥AC,又PA⊥平面ABCDE,所以PA⊥AB,
可延长DE至F,使EF=BC,可得△ABC≌△AEF,连AC,AD,AF,可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积,进而求出结论.延长DE至F,使EF=BC,连AC,AD,AF,∵AB=CD
因为PA⊥平面ABCDE,所以∠PAB=90°因为AB‖CD,所以CD⊥PA由余弦,所以面ACDE=3所以四棱锥P-ACDE的体积=PA*面ACDE/3=2√2
证明:AM与CD的位置关系是:AM⊥CDAM与CD的长度关系是:不确定连接AC、AD因为AB=AE,BC=DE,∠B=∠E所以△ABC≌△AED(SAS)所以AC=AD因为M是CD中点所以AM为等腰△
延长DE到F,使EF=BC,连接AF∵AE=AB∠AEF=∠ABC=90°EF=BC∴△AEF≌△ABC,AF=AC∵AF=ACAD=ADFD=DE+EF=DE+BC=CD=2∴△ADF≌△ADC故:
连结AC,将ΔABC绕点A旋转,使AB与AE重合,设C点落在点F处.则AF=AC,DF=EF+DE=2=CD,故ΔADF≌ΔADC.由于AE⊥DF,故S(ΔADF)=AE*DF/2=2.S(ΔADC)
设BE、AD交于F;EC、AD交于J,三角形ABE中,角BAE+角ABE+角BEA=180度(1)角ABE=角EDA(三角形AFB、三角形EFD相似,证明提示--两者面积相等,且有一公共角)角EDA=
AD平分∠CDE说明如下:延长E至F,EF=BC∠B+∠E=180°.∠AEF=∠B,AB=AE,BC=EFABC==AEFAC=AF,CD=DE,AD=ADADC==ADF,AD平分∠CDE
证明:∵AB=AE,BC=DE,AC=AD∴△ABC≌△ADE(SSS)∵△ABC≌△AED∴∠B=∠E(全等三角形对应角相等)
连结AC,将ΔABC绕点A旋转,使AB与AE重合,设C点落在点F处.则AF=AC,DF=EF+DE=2=CD,故ΔADF≌ΔADC.由于AE⊥DF,故S(ΔADF)=AE*DF/2=2.S(ΔADC)
分析:条件中有共点且相等的边AE和AB,可将△ADE以点A为中心,顺时针旋转与∠BAE相等的度数,到△AFB位置,使已知条件通过转化得以充分集中.将△ADE以点A为中心,顺时针旋转与∠BAE相等的度数
因为AE=AB所以∠ABE=∠AEB同理∠CBD=∠CDB因为∠ABC=2∠DBE所以∠ABE+∠CBD=∠DBE因为∠ABE=∠AEB,∠CBD=∠CDB所以∠AEB+∠CDB=∠DBE所以∠AED
延长DE至F点,使EF=BC,连接AF,BE,AD,AC,因为
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有两种五边形,见图.其中图一,是正五边形,∠CAD=36°,∠BAE=108°,不合题意.以下对图二进行讨论:∵Sinα=CD/(2AC) Sinβ=AC/(2BC) (BC=CD)∴SinαSi
因为PA⊥平面ABCDE,所以∠PAB=90°因为AB‖CD,所以CD⊥PA由余弦定理得(c*c=a*a+b*b-2*a*b*cosC),所以AC=2√2,故三角形ABC为等腰直角三角形,所以∠BAC