在△abc中,∠a=90°,点d是∠abc和∠acb的外角平分线,求∠d的度数

（1）∵△ABC中，∠A=90°，AC=8，sin∠ABC=45，∴sin∠ABC=ACBC=45，解得BC=10，AB=6，∵AD=2BD，DE∥BC，∴ADDB=AEEC=2，解得AD=4，AE=

(1)PA垂直平面ABCPA垂直BC又BC垂直ABBC垂直平面PABBC垂直AN又AN垂直PBAN垂直平面PBC故平面AMN垂直平面PBC（2）AN垂直平面PBCAN垂直PC又AM垂直PCPC垂直平面

15°因为CA=C'A,所以,∠C'CA=∠ACC'=45°,而∠AC'B'=30°,所以∠CC'B=15°再问：怎么得出，∠C'CA=∠ACC'=45°的呢再答：因为CA=C'A啊，它是一个等腰直角

（1）∵S△ABC=24,BC=10,∠A=90°∴AB=S△ABC×2÷BC=24×2÷10=4.8由题可知,AE=2x∵直线EF始终保持与BC平行的状态∴⊿AEF∽⊿ABC∴2t：4.8=EF：1

点A,B分别在x轴、y轴上,当点B在x轴运动时,点A随之在y轴上运动,在运动过程中,点O到AB的中点D的距离不变．本题可通过B、D、O在一条直线上时,点B到原点O的最大可得出答案．答案为5+根号69

（1）t=2时,cd=4,da=21.这个简单就不解释了,其中ca可用勾股定理算出为25,（2）三角形cad只有∠CDB可以为直角,所以当∠cdb为直角时,通过勾股定理将△CDA和△BAD列方程15^

∵BA⊥AM,MN⊥AC,∴∠BAM=ANM=90°∴∠PAQ+∠MAN=∠MAN+∠AMN=90°∴∠PAQ=∠AMN∵PQ⊥AB,∴∠APQ=90°=∠ANM∴AQ=MN,∴△PQA≌△ANM∴A

(1)在图2中,n=3时,∠BO1C=180°-1/3(∠B﹢∠C)=180°-1/3(180°-∠A)=180°-1/3*180°+1/3∠A=2/3*180°+1/3∠A∠BO2C=180°-2/

1、∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=180°-1/2（∠ABC+∠ACB）=180°-1/2（180°-∠A）=180°-90°+1/2∠A=90°+1/2∠A2、∠BO2C=180°-(

证明：∵∠ACB＝90∴∠ACM+∠BCN＝180-∠ACB＝90∵AM⊥MN,BN⊥MN∴∠AMC＝∠BNC＝90∴∠ACM+∠CAM＝90∴∠CAM＝∠BCM∵AC＝BC∴△ACM≌△CBN（AA

如图\x0d

当t=5、6及7.2秒时,△CBD都是等腰三角形.因为该直角三角形斜边AC=10,而D点的运动速度为1长度单位/秒,当t=5秒时,D为AC的中点,此时CD=BD；当t=6秒时,CD=BC=6；第三种情

∵△EAF≌△EDF∴∠EDF=∠A=60°,AF=FD∵∠EDC=90°∴∠FDC=30°∵∠C=90°∴FC=1/2FD,∠CFD=60°∵AF=FD∴FC=1/2AF∴AF=2/3AC∵∠EDF

因为∠CBA+∠ACB=180-∠A所以∠EBC+∠FCB=180+180-（∠CBA+∠ACB）=360-180+∠A=180+∠A又因为∠DBC+∠DCB=1/2（∠EBC+∠FCB）=90+∠A

（1）AE=12BE．理由如下：Rt△ABC中，∠A=60°，得∠B=30°．则在Rt△BDE中有DE=12BE．由对折可知AE=DE，则AE=12BE．（2）证明：由∠C=90°，ED⊥BC得DE∥

四边形ABCG是矩形证明：因为△ABC旋转60度后,E在AC上∴∠ACB=∠DCE=60°∴BE=EC=BC易证AE=EC∵∠AED=∠CED=90°,AE∶DE=CE∶DE=1∶√3∴∠EAG=60

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=10,BC=12.点A、B分别在x,y轴上,当点A在X轴的正半轴上运动时,点B随之在y轴上运动,在运动过程中,点C到原点O的最大距离为（2√61）运动过程中

图呢

∵沿CD折叠三角形ABC,点A恰好落在BC边上的A'处∴,∠A=∠CA'D=90;AD=A'D；AC=A'C=3而AB=√3²+4²=5∴A‘B=5-3=2设BD=X,则AD=A'

用正弦定理BD/sina=BC/sinD,a=60°,三角形BCD中角D＝180°－60°－45°＝75°.带入数据可得BD＝  如果没学过该定理,那么可以从C点作一条垂直于AB的