在角ABC中已知点D,E,F分别为边BCD,AD,CE的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 10:54:51
![在角ABC中已知点D,E,F分别为边BCD,AD,CE的中点](/uploads/image/f/3269044-28-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E8%A7%92ABC%E4%B8%AD%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9D%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E8%BE%B9BCD%2CAD%2CCE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9)
显然:S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,△ADE∽△AFG∽△ABC.由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知:DE²:FG²:BC²=1:2:
△BDF中∠BFD+∠B+∠FDB=180∠FDE+∠EDC+∠FDB=180又因∠FDE=∠B所以∠EDC=∠BFDBD=CE,BF=CD也可得出△BDF与△CDE相似所以∠DEC=∠BDF在由△B
解法1:DECF为正方形,说明CD是∠ACB的角平分线,由角平分线性质知AC/BC=AD/BDED∥BC,则△AED∽△ABC,ED/BC=AD/AB=AD/(AD+BD)=AC/(AC+BC)故ED
解题思路:(1)由题意知∠BAE=∠BDM,∠ABE=∠DBM故有△ABE∽△DBM⇒AE:DM=AB:BD,而∠ABC=45°⇒AB=根号2倍BD,则有AE=根号2倍MD;(2)由于cos60°=1
证明:∵EF//AB∴∠EFD=∠BAD延长FD至P,使得FD=PD,连接PC∵EF=AC,EF=PC∴∠DAC=∠APC=EFD∴∠BAD=∠DAC望采纳
在三角形BCD中,BC=BD,E为CD中点,则BE⊥CD,这样三角形ABE为直角三角形.角A=30°,根据直角三角形性质,BE=1/2AB,由F是AB的中点,得BE=BF.角ABE=60°,所以三角形
S△ADE/S△ABC=1/3相似△面积比=长度比的平方(DE/BC)^2=1/3DE=5√3S△AFG/S△ABC=2/3(FG/BC)^2=2/3FG=5√6
∵三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,S⊿ABC=4厘米²,∴S⊿DEF=S⊿ABC÷4=1
知识点:相似三角形面积的比等于相似比的平方.∵SΔADE/SΔABC=1/3=(DE/BC)^2,∴DE/15=(1/√3),DE=5√3,∵SΔAFG/SΔABC=2/3=(FG/BC)^2,∴FG
ABG不可能全等于AGF.
证明:因为AF垂直BD于F所以角AFB=角AFD=角EFB=角DFE=90度因为BD啤股份角ABC所以角ABF=角EBF因为BF=BF所以三角形ABF和三角形EBF全等(ASA)所以AF=EF所以BD
本题主要运用同底等高三角形面积比等于底边长比的知识∵AD是BC边上的中线∴BD=BC/2∴S△ABD=S△ABC/2=8/2=4∵E是AD边上的中线∴DE=AD/2∴S△BDE=S△ABD/2=4/2
这是步骤:∵AD=BE=CF,AB=AC=BC∴AB-AD=BC-BE=AC-CF∴BD=CE=AF⊿BED⊿CFE⊿ADF中∵BD=CE=AF,∠A=∠B=∠C=60°,BE=CF=AD∴⊿BED≌
角2=角ABC+角BAC角BAC=角1+角AEF所以角2>角BAC>角1
证明:∵EF∥BC∴∠EDB=∠DBC(内错角相等)∵DB为∠ABC的平分线∴∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠EDB(等量代换)∴BE=DE(等角对等边)同理:CF=DF∴BE+CF=DE+DF=EF
S△BEC=S△ABC/2=2S△BEF=S△BEC/2=1再问:请写出具体过程,谢谢再答:作EG⊥BC于G,AH⊥BC于H,BL⊥CF延长线于L∵AD=2DE,EG∥AH∴AH=2EG(平行线间性质
因为角fdb+角fde+角edc=180,角fdb+角b+角bfd=180又因为角fde=角b所以角edc=角bfd因为ab=ac所以角b=角c又因为bd=ce所以两个三角形全等(AAS)再问:如果三
证明:∠BED=∠BFD或∠BED+∠BFD=180°.理由如下:如图,作DM⊥AB于M,DN⊥BC于N,∴△DEM和△DFN是直角三角形.∵BD是∠ABC的平分线,∴DM=DN.在Rt△DEM与Rt
∵D、E是AB,BC的中点∴DE//FC∵D,F是AB,AC的中点∴DF‖EC所以四边形CEDF是平行四边形又∵角C是直角∴四边形CEDF是矩形