如图 ad是圆o的内接△ABC的高,ae是圆o的直径 求证 ab ac
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/09 12:57:38
连结AO并延长,交圆于A,E,连结AC,EC,则∠ACE=90°,∴∠EAC+∠AEC=90°,∵∠CAD=∠ABC,∴∠CAD+∠EAC=90°,∴直线AD与⊙O相切.
解题思路:根据题意,由圆的性质和三角形全等的知识整理,分析可以求得解题过程:
证明:∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD注:明白了就可以了,别加分,免
因为AE是⊙O的直径,所以∠ABE=90°,∠BAE=90°-∠BEA因为弦AD与弦BC垂直,所以∠CAD=90°-∠ACB因为∠BEA=∠ACB所以∠BAE=∠CAD
证明:AE为直径所以∠ABE=90度因为AD垂直BC所以∠ADC=90度因为∠ABE=∠ADC,∠E=∠C(都是弧AB对的圆周角)所以△ABE∽△ADC所以AB/AD=AE/AC所以AB*AC=AE*
相等∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD
因为角aeb=角acb因为ae直径AD为BC上的高所以角aeb=角aec=角acb所以三角形abe和adc相似所以AB/AE=AD/AC得AB·AC=AE·AD
∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD=90∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD
∵AE为⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE=90°-∠E∵AD⊥BC∴∠CAD=90°-∠C∵弧AB=弧AB∴∠E=∠C∴∠BAE=∠GAD即角1=角2
是固定的tanB*tanC的值是3证明:作EF⊥AB于点F,连接BD∵AD是直径∴∠ABD=90°∴EF∥BD∴∠C=∠D=∠AEF∴tan∠C=tan∠AEF=AF/EF∵tan∠ABC=EF/BF
(1)连接BG,根据同一弧所对应的圆周角相等,可推出∠BGA=∠ACB再看△AHE和△ACD,共用∠DAC,而且∠BEC和∠ADC都是直角则△AHE∽△ACD,推出∠AHE=∠ACB,根据之前∠BGA
连接AO并延长交圆于点E,则角ABD与角AEC为同弧AC所对圆周角,所以相等,角ECA为直径所对圆心角,是直角,与角BDA相等,所以△ABD与△AEC相似,所以有AB/AE=AD/AC,所以有AB*A
我们知道,在同圆或等圆中,同弧对应的圆周角相等,再结合已知条件∠CAD=∠ABC故有∠ADC=∠ABC=∠CAD,又AD是直径,所以△CAD是等腰直角三角形.∴∠ADC=∠CAD=45°弧AC长=8π
连接AO交延长交圆O于E∵∠AEB、∠ACB所对应圆弧都为劣弧AB∴∠AEB=∠ACB∵直径AE∴∠ABE=90∵AD⊥BC∴∠ADC=∠ABE∴△ABE∽△ADC∴AE/AB=AC/AD∴AE/8=
所求的两个角分别问△BAE和△CAD的内角∵AE是圆的直径,B点在圆上∴∠ABE=90°(直径所对的圆弧角等于90°)又AD⊥BC,得∠ADC=90°即∠ABE=∠ADC∴要证∠BAE=∠CAD只需证
延长AO交园边于点K,连接KC并延长交AP于E∵∠B=∠K(两角都是弦AC的圆周角相等)∵∠PDA=∠PAD ( PA=PD已知,等边对等角)且∠CAD=∠DAB (AD
应该是∠CAD=∠ABC吧证明:∵AB是圆的直径∴∠C=90°∠B+∠CAB=90°又∠CAD=∠B∴∠CAD+∠CAB=90°∠DAB=90°即OA⊥ADOA是半径∴AD与圆O相切
证明:∵∠AEC与∠ABC都是弧AC所对应的圆周角∴∠AEC=∠ABC=∠ABD而AE为直径,∴∠ACE=∠ADB=90°∴△ABD与△AEC相似∴AB/AE=AD/Ac∴AC·BC=AE·AD
连接OD,因为D是弧BC的中点,所以OD垂直于BC,又因为AE垂直于BC,所以OD平行于AE,所以∠ODA=∠DAE因为OD=OA,所以∠ODA=∠OAD所以∠OAD=∠DAE所以AD平分角OAE