如图 正方体abcd abcd中M,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,

第二问是证明AC1垂直平面D1B1C吗?1、取CD中点N,连结AN、C1N,C1N,∵CN=CD/2=AB/2,AM=AB/2,∴CN=AM,∵且CN//AM,∴四边形AMCN是平行四边形,∴AN//

第二问是证明AC1垂直平面D1B1C吗?我证明AC1垂直平面D1B1C吧,1、取CD中点N,连结AN、C1N,C1N,∵CN=CD/2=AB/2,AM=AB/2,∴CN=AM,∵且CN//AM,∴四边

如图所示，建立空间直角坐标系．不妨设正方体的棱长AB=2．则D（0，0，0），P（0，1，0），D1（0，0，2），M（2，2，1），N（1，2，2）．∴MN＝(−1，0，1)，D1P＝(0，1，−2

等于A1A

过M做MM`垂直于CC1,过N做NN`垂直于C1D1,连接M`N`则有MM`‖BC,NN`‖B1C1所以有MM`‖NN`因为BM=B1N,可以证明MM`＝NN`.因为MM`⊥M`N`,NN`⊥M`N`

（1）连AC，设AC与BD相交于点O，AP与平面BDD1B1相交于点G，连接OG，因为PC∥平面BDD1B1，平面BDD1B1∩平面APC=OG，故OG∥PC，所以，OG=12PC=m2．又AO⊥BD

60°连接B1D1,BD,AB∵M,N是BC,CD中点∴MN//BD∵正方体∴BD//B1D1∴∠AD1B1即异面直线AD1和MN所成的角或其补角B1D1=AB1=AD1∴△AB1D1是等边三角形∴∠

取BB1的中点E,连接ME、NE,因为EM=EN=MN,所以△EMN是等边三角形,所以∠EMN=60°,因为EM//QP,所以直线MN与PQ所成角,就等于直线MN与EM所成的角,即∠EMN,故直线MN

证明：（1）如图，连接BC1交B1C于点O，则O是BC1的中点，又因为M 是AB的中点，连接OM，则OM∥AC1．因为OM⊂平面B1MC，AC1⊄平面B1MC，所以AC1∥平面B1MC．（2

作B'C'中点N,BD中点O,连ON则∠BON就是AM与BD所成角,设为α,连BN设AB=1则BO=√2/2,BN=ON=√5/2cosα=(ON²+BO²-BN²)/(

余弦定理,设棱长为1,CN=√5/2,CD1=√2,D1N=3/2,在△NCD1中,cos再问：答案不对再答：你题目有无抄错？再问：无。只有“中点”打错字。可有新解法？再答：我用向量验证，没有错，A（

证明：连接MO．∵DB⊥A1A，DB⊥AC，A1A∩AC=A，∴DB⊥平面A1ACC1．又A1O⊂平面A1ACC1，∴A1O⊥DB．在矩形A1ACC1中，tan∠AA1O=22，tan∠MOC=22，

(1)BA,BC,BB1(2)沿AB爬,因为两点之间,线段最短.(3)A→CD的中点→C1（还有另外几条,自己再找找）再问：第三小题不对吧，应该是和第二小题差不多吧？再答：与第二问是不同的，就像在教室

连接PB,MN,B1N,B1M设MN中点O,连接B1O,B1O和BP共面于BB1D1D,其交点Q设正方体边长2a,求角度即可证明RtΔBOQ和RtΔOBB1中,如果∠OBQ=∠BB1O因为∠BB1O和

过B做D'N的平行线,两个异面直线就相交了,然后再求再问：这点我想到了。但是求的过程上遇到点麻烦！~~~再答：假设正方体边长为2，其实类似长宽分别为√5和2矩形对角线的夹角，用余弦定理去求解夹角的余弦

解题思路：根据判定定理解题过程：最终答案：略

正方体边长＝（0.001）的开3次方＝0.1（m）;则F浮＝10的3次方*0.1*0.1*0.06*10＝6（N）；M木＝6/10＝0.6(kg)木块密度＝0.6/0.001＝600（千克/立方米）.

（1）连接B1C交BC1于点O，连接A1O．在正方体ABCD-A1B1C1D1中因为A1B1⊥平面BCC1B1．所以A1B1⊥BC1．又∵BC1⊥B1C，又BC1∩B1C=O∴BC1⊥平面A1B1CD

存在,在CC1上取点H,使C1H=1/4C1C,连接EHE,MH,取C1C中点G,连接D1G,B1G在正方体中,可求A1F平行于D1G,FC平行于B1G因为M,H分别为D1C1,GC1中点,所以MH平

证明：（1）连B1D1，B1D1⊥A1C1，又DD1⊥面A1B1C1D1，所以DD1⊥A1C1，A1C1⊥面D1DB1，因此A1C1⊥B1D．同理可证B1D⊥A1B，所以B1D⊥平面A1C1B．（6分