如图,AB>AC,∠A的平分线与BC的垂线相交于D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 18:42:02
证明:过D作DE⊥AB于E,∵∠C=90°=∠AED,AD平分∠BAC,∠DAC=∠DAE,AD=AD,∴ΔADE≌ΔADC(SAS),∴AE=AC,DE=DC,∵∠C=90°,AC=BC,∴∠B=4
证明:(1)∵∠ADE=∠APD+∠PAD,∠AED=∠CPE+∠C,又∠APD=∠CPE,∠PAD=∠C.∴∠ADE=∠AED.∴AD=AE.(2)∵∠APB=∠CPA,∠PAB=∠C,∴△APB∽
证明:过点D做AB的垂线∴CD=DE易证△ACD和ADE全等所AC=AE∵AC=BC,且∠C=90∴∠CAB=∠B=45在△DBE中∵∠EDB=180-∠B-∠DEB∴∠EDB=45∴EB=DE∴CD
(1)证明:∵∠A=36°,AB=AC,∴∠ABC=∠C=12(180°-36°)=72°,∵BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠CBE=12×72°=36°,∴∠BEC=∠A+∠ABE=36°+36°=
过D作DE⊥AC.∵DE=BD(角平分线到角两边距离相等)又∵DE=EC(∠C=45)∴BD=EC∵三角形ABD与三角形ADE全等(ASA)∴AB=AE∴AC=AE+EC=AB+BD
有三角形外角关系知对于△ABE有:∠1=∠B+∠E(1)对于△ACE有∠3=∠2+∠E(2)又由于∠1=∠2(角平分线定理)所以∠3=∠1+∠E(3)将(1)代入(3)得∠3=∠B+∠E+∠E所以∠3
证明:因为AB=AC,所以角ABC=ACB,因为CF,BE是角平分线,所以角ACF=FCB=EBA=角EBC,所以角AFC+角FAE=角ABC+FCB+FCA+BAC=180所以AE平行FC,同理FA
根据角平分线的性质以及已知条件推知∠C=∠C,∠A=∠CBD=36°,所以△ACB∽△BCD;然后根据相似三角形的对应边成比例求得AC:BC=BC:DC;最后由等腰三角形的性质BC=CD=DA确切步骤
∠BDC+∠DBC+∠DCB=180∠DBC+∠DCB=180-∠CDB=60∠DCB=2∠DBC所以∠DCB=40=∠ABC∠A=180-∠DCB-∠ABC=100
证明:问过楼主后确定要证明的是AB-AC>BD-CD,AB>AC,∴可以在线段AB上取一点F,使得AF=AC,∵AD平分∠BAC∴∠DAF=∠DAC,又∵AF=AC,AD=AD∴△ADF≌△ADC,(
∵AB=AC,∠A=40°,∴∠ABC=∠C=(180°-40°)÷2=70°,又∵BD为∠ABC的平分线,∴∠ABD=∠CDB=35°,∴∠ADB=180°-(40°+35°)=105°.故∠ADB
这题较为简单,下面是过程:AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线那么,∠A=36°,∠ABD=36°=∠BDC=36°,∠BDC=∠BDC=72°那么BD=BC可知△ABC相似于△BCD得到
过D作DE⊥BC,交BC于点E,∵∠A=90°,∴DA⊥AB,∵BD是∠ABC的平分线,DA⊥AB,DE⊥BC,∴DA=DE,在Rt△ABD和Rt△EBD中,BD=BDDA=DE,∴Rt△ABD≌Rt
延长AC到E,AE=6,∠A的平分线AD也是BE的高 AH=3√3 AD/AH=DC/HE=AC/AE=2/3 所以AD=2√3, DH
∵AB=AC,∴∠ABC=∠C,∵∠A=40°,∴∠ABC=∠C=(180°-40°)÷2=70°,而BD为∠ABC的平分线,∴∠DBC=12×70°=35°,∴∠BDC=180°-70°-35°=7
由已知得:△ABC与△ADE相似所以AE/AC=DE/BC又因为DE平行于BC所以∠EDC=∠DCB又因为DC平分ACB所以∠DCB=∠ACD所以∠EDC=∠ACD所以ED=CE故DE/BC=AE/A
因为AB=AC,所以∠B=∠C又因为BD是∠B的平分线,所以∠ABD=∠DBC=1/2∠B=1/2∠C又因为BD=BC,所以∠BDC=∠C=2∠DBC=∠B又因为在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180
作DE⊥AB于E则∠ADB=∠C=90º又∵∠CAD=∠EAD,AD=AD∴⊿ACD≌⊿AED(AAS)∴AE=AC,DE=CD∵⊿ABC是等腰直角三角形∴∠B=45º∵∠DEB=