如图弧AB,弧CD都是以O为圆心

证明：作OM⊥AB,交圆O于点M则弧AM=弧BM∵AB‖CD∴OM⊥CD∴弧CM=弧DM∴弧AC=弧BD

连接OD由题可知OC=2,OD=4在直角△DCO中,求得DC=2又根号3,得∠DOC=60°∴S扇形DOA=（60°/360°）*π*OD^2=8π/3∴S扇形DCE=（90°/360°）*π*CD^

证明要点：连接OC、OD、BC、BD根据题意知OC＝OB＝BC＝BD＝OD所以△BOC和△BOD是等边三角形所以∠BOC＝∠BOD＝∠OBC＝∠OBD＝60度所以∠AOC＝∠AOD＝∠CBD＝120度

证明：连接AC=AD∵∠APC=∠APD∴弧AC=弧AD【同圆内相等圆周角所对的弧相等】∴AC=AD【同圆内等弧所对的弦相等】∵AB为直径∴弧ACB=弧ADB∴弧CB=弧DB【弧ACB-弧AC=弧AD

圆O的半径=2连接OD、OE、OF、OAOD=OE=OF=2因为,∠A=60°所以,OA=2OD=4,三角形OAE的面积=2根号3所以,扇形半径=6扇形ABC面积=6π,扇形ODE面积=4/3π阴影面

oa=ad=ad=ob=bd所以aod=bod=60度aoc=boc=aob=120度所以弧ac=弧cb=弧a

设直线CD交小圆于M、交圆O于N.因为AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D所以CD=DNCD²=AD*BDCD=6CD＝DN＝CM＝6由相交玄定理得PE×EQ＝ME×DE＝

过点O作,OE⊥CD,连接OC∵OE⊥CD,且CD=4倍根号3∴CE=DE=2倍根号3（垂经定理）∵AB=8∴OC=4∴OE=2（勾股定理）∵CE＞OE∴CD为直径的圆与直线AB相交

圆半径r=ab/2=4/2=2CD为弧AB的三等分点,则∠AOC=∠COD=∠DOB=60∠AOD=120S(ACD)=S(AOC)+S(COD)-S(AOD)=r^2sin60/2+r^2*sin6

解题思路：利用圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理求解。解题过程：呵呵，题目是这样的吧？如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想弧AD与弧CB之间的关系，并证明你的猜想。过程请见图

用正弦定理可解.将其中一条弦滑动并与另一条弦相接,连接另两个端点构成一个圆内接三角形.sin54°=a/2Rsin18°=b/2Rsin54°+sin18°=(a+b)/2R2sin72°cos36°

应该取CD的中点E,作EF⊥AB于点F因为AB⊥AD,AB⊥BC,EF⊥AB所以EF平行AD平行BC因为点E是CD的中点（上面已写,可以省略）所以EF为等腰梯形ABCD的中位线(直接取中位线是不行的)

(1)连接DE、DO、OE,过C作CA'切圆O于C    ∵E为弧CD中点  ∴2∠ACE=2∠DCE=∠DOE=∠EOC=2∠EC

因为BC为圆o的直径,所以

AC=BD以四点依次顺序为A、D、C、B为例OC=OD,所以∠OCA=∠ODBOA=OB,所以∠OAC=∠OBD因此∠AOC=180-∠OAC-∠OCA,∠BOD=180-∠OBD-∠ODB所以∠AO

是这样的楼主这个图网上就很难画了我打字楼主可以照字画一下就明白了连接COAO过O点作OF垂直与CD于F那么设CD一半是xOF=xCF=xCO(小圆半径）就构成直角三角形那r=CO=根号下2倍x(勾股定

作AH垂直CD于H.∠D=60°,则∠DAH=30°,DH=AD/2=m/2.(直角三角形中30度的内角所对直角边等斜边一半)所以,AH=√(AD^2-DH^2)=(√3/2)m.即圆心O到CD的距离

(1),设圆心O,AP=a,PB=b,AB=AP+PB=a+b,连接OC,OD,OC=OD=AB/2=(a+b)/2,OP=AO-AP=(a+b)/2-a=(b-a)/2,直角三角形OPC与直角三角形

ABC的边AB的中点,若圆o沿BA方向向顶点A移动,且AB＝10,移动速度为1个单位/秒,问多少秒时,圆o与直线AC相离,相切,相交?